Динаміка спеціальної теорії відносності; 9.2. Релятівський імпульс; 9.3. Маса і енергія релятівської частинки та їх взаємний зв»язок

Если частица с массой m движется со скоростью, то её энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости:

Эти соотношения обобщают классические выражения для энергии и импульса, получающиеся в результате разложения в ряд по:

При нулевой скорости, энергия частицы называется энергией покоя: . В современной физической литературе, принято, что m — масса частицы не зависит от скорости, являясь инвариантом относительно преобразований Лоренца, и является величиной неаддитивной. Понятие «релятивистской массы», зависящей от скорости не используется [21], хотя оно и встречается в ранних работах по теории относительности. Историческая причина введения этого понятия была связана с попытками сохранить для релятивистского импульса классическую форму: .

При приближении скорости тела к скорости света, его энергия и импульс стремятся к бесконечности. Это одна из причин, по которой «обычные» объекты неспособны двигаться быстрее скорости света. Для частицы с ненулевой массой даже достижение скорости света потребует затраты бесконечной энергии. Заметные отклонения от классических выражений для энергии и импульса происходят при скоростях близких к скорости света. Если скорости относительно невелики, то отклонения от классической динамики незначительны. Например, при скорости u=c/4, относительная разница релятивистского и классического импульса составляет всего 3%.

Между релятивистской энергией и импульсом существуют следующие связи:

Эти формулы остаются справедливыми и для объектов, движущихся со скоростью света. В этом случае их масса должна быть равна нулю m = 0.