![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отделение корней начинается с восстановления знаков в граничных точках области определения функции.
После этого, или аналитически, или графически, используя особенности функции, находят значение функции в некоторых промежуточных точках и выбирают интервалы, в которых функция имеет разные знаки на концах интервала. По условиям вышеизложенной теоремы в таких интервалах существует корень уравнения.
После этого необходимо убедиться в том, что в каждом интервале есть только один корень. В противном случае необходимо поменять интервал.
Этот метод удобен своей наглядностью, но при вычислениях вручную им не всегда можно воспользоваться, поскольку:
1. может оказаться такой функцией, график которой построить очень сложно (например,
).
2. Ограниченность размеров чертежа позволяет найти корень только в некотором ограниченном промежутке.
Первый недостаток можно устранить, если удастся выписать исходное уравнение в виде
, при котором графики
и
построить значительно проще. Тогда корни уравнения находят как абсциссы точек пересечения графиков
и
.
Пример. Отделить корень уравнения:
Решение. Запишем это уравнение в виде . Построим графики и определим точку их пересечения (рис. 2).
Преимуществом графического метода(кроме его наглядности) является тот факт, что он часто дает возможность оценить количество корней и их знаки.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 163 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!