Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте

Выразим скорость фильтрации для случая плоскорадиального течения через дебит:

u=Q / (2p rh).

С учетом этого (8.1) запишется в виде:

.

В этом выражении, разделяя переменные и интегрируя по радиусу от r до R_к и по давлению от р до р_к, а, во втором случае – по радиусу от r_с до R_к и по давлению от р_с до р_к , получим формулу для распределения давления в пласте:

. (8.2)

Кривая распределения давления (8.2) – гипербола и воронка депрессии – гипербола вращения. Крутизна воронки депрессии у стенки скважины будет больше, чем у чисто логарифмической кривой при течении по закону Дарси.

Для выражения дебита скважины запишем:

. (8.3)

Дебит находится как положительный корень квадратного уравнения (8.3). Из него видно, что индикаторная линия является параболой.