Идеальный газ в недеформируемом пласте

Выразим скорость через приведённый объёмный расход:

. (8.4)

Подставив выражение (8.4) в (8.1), находим:

. (8.5)

Разделив переменные, и, проинтегрировав в пределах от р до р_с и от r до r_c, имеем:

. (8.6)

Распределение давления по (8.6) отличается от распределения давления по закону Дарси наличием последнего члена, что ведет к более резкому изменению давления в призабойной зоне.

Интегрируя уравнение(8.5) в пределах от р_к до р_с и от R_к до r_c, получим выражение (при пренебрежении 1 /R_к по сравнению с 1 /r_c ):

, (8.7)

или в общепринятом виде:

. (8.8)

Коэффициенты А и В определяют по данным исследования скважин при установившихся режимах.