Начальные и граничные условия

Начальные условияпредполагают задание потенциала в момент ремени принимаемый за начальный: j=j _о (x ,y,z) при t = 0.(5.1)

Если при t = 0 пласт не возмущён, то: j=j_о=const. (5.2)

Граничные условия задаются на границах пласта (внешние) и на забое скважины (внутренние). Запишем основные граничные условия на внешней и на внутренней границе.

Внешняя граница:

1) постоянный потенциал:

(5.3)

т. е. граница является контуром питания;

2) бесконечный пласт:

(5.4)

Внутренняя граница:

1) постоянный потенциал на забое скважины радиуса r_c:

j (r_c, t) =j_c=const; (5.5)

2) постоянный массовый дебит (при выполнении закона Дарси):

(5.6)

Для полного замыкания системы уравнений фильтрационного течения необходимо знание зависимостей r, m, k, h от давления.