 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Теоремы о сложении и умножении вероятностей
|
|
Суммой двух событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в наступлении события А, или события В, или событий А и В вместе.
Теорема о сложении вероятностей:
Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Следствие 1.
Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий 
:
Следствие 2.
Если события 
образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.
Следствие 3.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
Следствие 4.
Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей обобщается следующим образом:
ПРИМЕР. Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии. Во-первых, он может поступить учиться в ВУЗ, во-вторых, он может быть освобожден от армии по состоянию здоровья, и в третьих, он может жениться и к моменту призыва обзавестись двумя детьми. Вероятности этих событий для него равны, соответственно, 0.5, 0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными, найти вероятность того, что молодой человек не попадет в ряды призывников.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 285 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
