Силовыми линиями магнитного поля называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции

Со свойствами силовых линий, присущих магнитному полю, мы познакомимся позднее, сейчас только напомним свойства таких линий, общие для любых векторных полей:

1. Силовые линии магнитного поля не пересекаются.

2. Силовые линии магнитного поля не имеют изломов.

16. Закон Био-Савара-Лапласа.

(Извиняюсь, сама ничего не поняла)

Этот закон позволяет определить значение В в любой точке относительно проводника с током.

Соотношение, определяющее магнитную индукцию поля, создаваемого элементом тока длины в точке, определяемой радиус-вектором , выражает закон Био-Савара:

Рис. 23.4

Здесь – магнитная постоянная .

Направление всегда перпендикулярно плоскости, содержащей радиус вектор и элемент тока (рис. 23.4).

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, то вращательное движение ручки буравчика дает направление вектора магнитной индукции.

Закон Био-Савара-Лапласа для некоторых токов:

Магнитное поле прямого тока:

Магнитное поле кругового тока:

В формуле мы использовали:

— Магнитная индукция

— Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

— Магнитная постоянная

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

— Сила тока

— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

— Угол между вектором dl и r

Если же взять за точку отсчёта точку, в которой нужно найти вектор магнитной индукции, то формула немного упрощается:

где — вектор, описывающий кривую проводника с током , — модуль , — вектор магнитной индукции, создаваемый элементом проводника .

Направление перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Направление вектора магнитной индукции может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ)

где — угол между вектором (радиус-вектором, проведенным от элемента проводника к точке, в которой ищется (наблюдается) поле) и элементом проводника.

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

17. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца. Закон Ампера.

ü Движение заряженных частиц в магнитном поле

На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке: . Эта сила сообщает ускорение

где m — масса заряженной частицы. Как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением , если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно , если заряд отрицателен (q<0).

Если электростатическое поле однородное ( = const), то ускорение a= const и частица будет совершать равноускоренное движение (при отсутствии других сил).

Вид траектории частицы зависит от начальных условий. Если вначале заряженная частица покоилась или ее начальная скорость сонаправлена с ускорением, то частица будет совершать равноускоренное прямолинейное движение вдоль поля и ее скорость будет расти. Если , то частица будет тормозиться в этом поле.

Если угол между начальной скоростью и ускорением острый 0 < α < 90° (или тупой), то заряженная частица будет двигаться по параболе.

Во всех случаях при движении заряженной частицы будет изменяться модуль скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частицы.

1. Заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью, направленной вдоль поля или противоположно направлению магнитной индукции поля .

В этих случаях сила Лоренца и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно.