Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло . Заменив в соответствии с законом Ома через , получим формулу (1).Данное соотношение было установлено экспериментально Джоулем и, независимо от него, Ленцем и носит название закон Джоуля-Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время , вычисляется по формуле

От формулы (1), определяющей тепло, выделяющейся во всем проводнике, можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных местах проводника. Согласно закону Джоуля-Ленца за время в этом объеме выделится тепло (2)

( -величина элементарного объема). Разделив выражение(2) на и , найдем количество теплоты, выделяющейся в единице объема в единицу времени: (3).

Формула (3) представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля-Ленца.