Задачи анализа и синтеза цифровых схем

Задача анализа написание системы функций, отражающей логику работы схемы. задача имеет однозначное решение.

Задача синтеза (обратная анализу) построение реальной схемы на основе заданных законов её функционирования. не имеет однозначного решения.

При синтезе схемы нужно получить min число элем-ов в заданном базисе.

Задача синтеза произвольного устр-ва сводится к математ. задачи построения произвольной функции алгебры-логики.

Совокупность элементов алгебры-логики называется базисом.

Наиболее распространённый базис - дизъюнкция, конъюнкция, отрицание.

Под минимальной функцией алгебры-логики понимается такая форма, в которой содержится меньшее кол-во букв и членов по сравнению с исходной формой.

Замечание: в функцию можно ввести любое число аргументов.

СИНТЕЗ НЕ ПОЛНОСТЬЮ ЗАДАННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

По условиям работы логич. устр-ва некоторые наборы значений аргументов запрещенные, функции будем наз. не полностью заданными.

допустимо задавать произвольными значениями функции на запрещенных наборах аргументов. Обозначается запрещенный набор: Х

Способ получения минимальной формы не полностью заданной функции f:

а) записывается СДНФ (СКНФ) функции f ₀, полученное их f заданием значения 0 (значения 1 в случае СКНФ) на всех запрещенных наборах аргументов;

б) записывается СДНФ (СКНФ) функции f ₁, полученной из f заданием значения 1 (значения 0 в случае СКНФ) на всех запрещенных наборах аргументов;

в) функция f ₁ приводится к сокращенной форме (к форме, содержащей все простые импликанты);

г) Составляется импликантная таблица из всех членов функции f ₀ и простых импликант функции f ₁;

д) искомая минимальная форма составляется из простых импликант функции f ₁, поглащающих все члены СДНФ (СКНФ) функции f ₀.

е) Производится проверка доопределённой функции на её соответствие исходному набору
6. Мультиплексоры и их назначение. УГО.

Мультиплексор реализует некоторая комбинационная схема, которая будет иметь n входов адреса (сигналы x1,..., xn), 2ⁿ входов DI - Data Input (вход данных - информационный сигнал) и один выход DO - это Data Out (выход данных - информационный выход).

Мультиплексор выполняет функцию, обратную демультиплексору. 2n входов коммутируется на один выход.

имеем мультиплексор на два входа и один выход:

DI₀ - первый инфор. вход. DI₁ - второй инфор. вход. При подаче 0 на адресный вход X1,на выход DO будет передаваться сигнал с первого инфор. входа DIo; при подаче 1 - со второго инфор. входа DI₁.

мультиплексор, имеющий четыре инфор-ых входа (адресных входа два - x1и x2) и один выход:

Первый элемент имеет адрес 00 (x1=0, т.е. x 1; и x2=0, т.е. x2); второй - 01; третий 10; четвёртый - 11.

Между n (кол-во информационных входов) и k (кол-во адресных входов) зависимость: максимальное кол-во входов данных n=2^k; кол-во адресных входов k=log₂n

УВЕЛИЧЕНИЕ РАЗРЯДНОСТИ МУЛЬТИПЛЕКСОРОВ

на базе элемента КП2 (4→1)х2 построить 8→1 должен быть объединяющий элемент. Элемент "ИЛИ" (1).Поступить с E входами (входами разрешения), если их два? сделать так, чтобы работал либо один, либо 2ой - между ними надо поставить инвертер:

Если будет 0 - работает верхняя половина; будет 1 - работает нижняя половина

При таком соединении E - старший адресный разрядом (в данном случае, A2).

Т.е. мы реализовали схему следующего мультиплексора: