Реализация ФАЛ. Способы задания функций

Функцией алгебры-логики наз. функция, областью определения и значений которой явл. множество элем-ов, которые принимают значения: 1(истина)/0(ложь).ФАЛ в виде логич. элемента, N входов, от 1 до N выходов. Аргументы функции(входы)-«вход. алгоритм» 2^N - кол-во вход. комбинаций Реализация комбинационных схем с ФАЛ: 1.Задать функцию в виде ФАЛ 2.Провести минимизацию (диаграммы вейча, способ квайна-мак-класски)

3. функцию преобразовать в базис элементной базы 4.Нарисовать схему

Способы представления ФАЛ:

А) Табличный способ (таблица истинности). Отображения вход. значений на выходные

Б) В виде формулы, исп. базисы логич. функции. Базис - совокупность элементарных логич. функций Базисы: И, ИЛИ, НЕ, Штрих Шеффера (И-НЕ), Стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ) формы записи: СДНФ (дизъюнкция элементарных конъюнкций), СКНФ (конъюнкция элементарных дизъюнкций). Переход от табл. формы к СДНФ: Выбрать «1», выписать элементарные конъюнкции, если элемент «1»-ца в прямом виде, если как «0 в инверсном (СКНФ – наоборот). Все термы соединены дизъюнкциями.

№	Х1	Х2	Х3	F (X1,X2,X3)
					—
					—
					—
					√
					√
					—
					√
					—

СДНФ: F(X1,X2,X3)=nX3X2X3+ X1nX2nX3 + X1X2nX3

СКНФ: F(X1,X2,X3)=(X1+X2+X3) *(X1+X2+nX3)*(X1+nX2+X3)* (nX1+X2+nX3)*(nX1+nX2+nX3) Конъюнкция –логич. умножение(*,&,^)

Дизъюнкция –логич. сложение(+,\/)

В) Сокращенная запись СДНФ:

∑ (3,4,6) –где на выходе «1»

СКНФ:∏ (0,1,2,5,7) - на выходе «0»

Минимизация функций осн. на правиле склеивания: A*B + A*nB = A

Метод Квайна Мак-Класски

расписываются элем-ты по мере возрастания кол-ва «1иц» в терме. f=0001v0011v0101v0111v1110v1111. Сортируем в группы (по кол-ву единиц в термах).

№	2ые номера
	00*1, 0*01
	0*11, 01*1
	*111, 111*

члены из соседних групп склеиваются, образуя новые группы 0**1 —> nX1X4;111* —> X1X2X3.