![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
На рисунке 6.10 построена линия пересечения двух поверхностей вращения – тора и конуса.
Рисунок 6.10
Для построения точек этой линии могут быть выбраны только вспомогательные горизонтальные плоскости, расположенные перпендикулярно к осям поверхностей, так как они пересекают их по окружностям.
Характерные точки 1 и 2, расположенные на очерковых линиях фронтального изображения, находятся в плоскости a общей симметрии данных поверхностей. Эта плоскость является фронтальной, поэтому точки 1 и 2 очевидны.
Точки 3 и 4 на экваторе тора найдены с помощью плоскости w1, которая пересекает тор по экватору k, а коническую поверхность – по окружности m 1. Горизонтальные проекции линий k и m 1 пересекаются в точках 3¢ и 4¢. Они, очевидно, расположены на линии, перпендикулярной к плоскости a. Поэтому фронтальные проекции точек 3 и 4 совпадают.
Промежуточные точки 5 и 6 найдены с помощью второй горизонтальной плоскости w2. Фронтальные проекции точек 5 и 6 также совпадают.
Не вся построенная кривая видна на фронтальной проекции: половина ее находится на задней стороне данных поверхностей. Но невидимая ее часть закрывается видимой. На горизонтальной проекции видна часть 3-1-4 кривой, расположенная выше экватора тора (видимость меняется в точках 3 и 4, лежащих на экваторе).
Особый случай построения линии пересечения двух поверхностей
Линия пересечения кривых поверхностей в общем случае представляет кривую пространственную (точки которой не лежат в одной плоскости), но в некоторых частных случаях эти линии могут оказаться кривыми плоскими.
Это имеет место тогда, когда пересекающиеся поверхности являются поверхностями вращения второго порядка с пересекающимися осями и к тому же описаны вокруг общей для них сферической поверхности, имеющий центр в точке пересечения их осей.
На рисунке 6.11 – 6.13 показаны такие случаи пересечения поверхностей вращения: двух цилиндров, цилиндра с конусом, двух конусов.
Во всех этих случаях каждая пара поверхностей пересекается по двум эллипсам.
Рисунок 6.11
Рисунок 6.12
Риcунок 6.13
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 2026 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!