Теоретическая часть. Способ комплексных чертежей основан на том, что точку или предмет проецируют на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций

Способ комплексных чертежей основан на том, что точку или предмет проецируют на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости совмещают с одной фронтальной плоскостью проекций (рисунок 1).

Рисунок 1 – Расположение плоскостей проекций в пространстве

Плоскость П₁ называется горизонтальной плоскостью проекций, плоскость П₂ – фронтальной плоскостью проекций, плоскость П₃ – профильной плоскостью проекций. Эти плоскости проекций делят все пространство на восемь частей, которые называются октантами. Отсчет октантов показан на рисунке 1. Линии пересечения этих плоскостей называются осями координат X, Y, Z (знаки осей координат показаны на рисунке 1).

Точки в пространстве обозначаются большими буквами латинского алфавита А; В; С и т. д.

Горизонтальные проекции точек обозначаются А₁; В₁; С₁ и т. д.

Фронтальные проекции точек обозначаются А₂; В₂; С₂ и т. д.

Профильные проекции точек обозначаются А₃; В₃; С₃ и т. д.

На рисунке 2 показано построение наглядного изображения и комплексного чертежа (эпюра) точек А, В, С и D, расположенных в первых четырех октантах пространства.

Рисунок 2 – Наглядный и комплексный чертеж (эпюр) точек

Координата X (абсцисса) показывает расстояние точки от профильной плоскости проекций, координата Y (ордината) – от фронтальной плоскости проекций, координата Z (аппликата) – расстояние от горизонтальной плоскости проекций.

Для построения горизонтальной проекции точки А₁ необходимо отложить координаты X и Y, для фронтальной проекции А₂ – X и Z, для профильной проекции А₃ – Y и Z.

Если одна из координат точки равна нулю, то точка лежит на плоскости проекций, если две координаты точки равны нулю, то точка лежит на оси проекций.

На рисунке 3 а показано построение профильной проекции точки А в первом октанте, на рисунке 3 б – точки В во втором октанте.

На рисунке 4 а показано построение профильной проекции точки С в третьем октанте, на рисунке 4 б – точки D в четвертом октанте.

а б

Рисунок 3 – Построение профильных проекций точек

а – в первом октанте, б – во втором октанте

а б

Рисунок 4 – Построение профильных проекций точек

а – в третьем октанте, б – в четвертом октанте