Пересечение прямой с плоскостью в проекциях с числовыми отметками

На рис. 13.16 дано наглядное изображение точки пересечения прямой с плоскостью. Для определения точки пересечения прямой с плоскостью необходимо:

1) через заданную прямую АВ провести произвольную вспомогательную плоскость Г;

2) найти линию пересечения EF заданной Δ и вспомогательной Г плоскостей;

3) определить точку пересечения К прямой АВ с линией пересечения EF; так как линия EF принадлежит плоскости Δ, то точка К – это точка пересечения прямой АВ с плоскостью Δ.

На рис. 13.17 прямая АВ пересекает плоскость Г, заданную ΔСDЕ.

Для определения точки пересечения прямой с плоскостью необходимо выполнить следующие построения:

1) проградуировать прямую А7В2;

2) проградуировать сторону С3D7 треугольника С3Е5D7;

3) построить две горизонтали в ΔС3Е5D7: первую провести через точку Е5 и точку с отметкой 5 на прямой С3D7, а вторую – через точку с отметкой 4 на прямой С3D7, параллельно первой горизонтали;

4) заключить прямую А7В2 во вспомогательную плоскость Г. Для этого через точки прямой с отметками 4 и 5 проводим горизонтали таким образом, чтобы они пересекали одноименные горизонтали плоскости Δ в пределах чертежа. Полученные точки принадлежат линии пересечения M4N5 двух плоскостей Г и Δ;

5) продолжить линию пересечения M4N5 до пересечения с прямой А7В2. Точка К2.5 является точкой пересечения прямой АВ с плоскостью Δ.