Задание 3. Нелинейные магнитные цепи постоянного тока

Исходные данные:

Сердечник катушки собран из листовой электротехнической стали. Кривая намагничивания электротехнической стали представлена в табличном виде (таблица 3.1):

Таблица 3.1

Н	А/м
В	Тл		0,6		1,2	1,35	1,4	1,45	1,5	1,5

Требуется:

1. Построить кривую намагничивания стали по данным таблицы 3.1.

2. Найти намагничивающую силу для создания в воздушном зазоре магнитного потока Ф.

3. Найти магнитный поток сердечника Ф, если намагничивающая сила обмотки .

Решение:

1. В соответствии с исходными данными построим кривую намагничивания (см. рисунок 3.1).

Рис. 3.1

2. Найдем намагничивающую силу для создания в воздушном зазоре магнитного потока Ф.

Разобьем магнитную цепь на четыре участка 1-4 (см. рисунок 3.2) с длинами отрезков средней линии магнитной индукции:

l₁=l₃=0,1045 м, l₂=0,51 м, l₄=0,0005 м.

Определим поперечные сечения указанных участков:

S₁=S₃=S₄=0,0002 м², S₂=0,0001 м².

Определим значения индукций в поперечных сечениях:

(3.1)

Напряженности магнитного поля в стали в соответствии с кривой намагничивания равны:

(3.2)

Рис. 3.2

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определим по известному соотношению:

(3.3)

Магнитодвижущая сила обмотки будет равна:

(3.4)

Ток в обмотке составит:

3. Найдем магнитный поток сердечника Ф, если намагничивающая сила обмотки . Разобьем магнитную цепь на такие же участки, что и в предыдущем случае. Так как в цепи имеется воздушный зазор, представляющий собой основную часть магнитного сопротивления цепи, первое значение магнитного потока найдем из выражения:

Замечание. После получения магнитного потока повторяются расчеты, в соответствии с соотношениями (3.1) – (3.4) и определяется значение намагничивающей силы. Сравнивая полученное значение мдс с заданным значением, уменьшаем значение магнитного потока и опять повторяем расчеты. Такая итерационная процедура повторяется до тех пор, пока не будет найдено значение магнитного потока, которое соответствует заданной мдс.

Приложение 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА