В тетради выполнить задания на повторение

Пример №4

Определите истинность формулы ((av b) →b)&(a vb) (I вариант)

Пример №5

Определите истинность формулы ((av b) →b)&(a vb) (II вариант)

Дополнительные задания к упражнениям:

1. подсчитать количество переменных в формуле.

2. определить число строк в таблице 2ⁿ, где n – число переменных.

3. подсчитать количество логических операций в формуле.

4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.

5. определить количество столбцов в таблице: число переменных + число операций.

6. выписать наборы значений переменных в виде нулей и единиц.

3. Объяснение практического задания:

Решить задачу: В среде электронной таблицы Excel организуйте проверку существования треугольника (по длинам трех отрезков); если треугольник существует, то определите, будет ли он прямоугольным.

Анализ задачи:

1) Треугольник существует, если выполняется условие «Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны», т.е. a+b>c, b+c>a, a+c>b.

2) Треугольник прямоугольный, если с² = a²+b², b² = a²+c², a² = c²+b², так как даются длины трех отрезков, то придется проверять все варианты, так как заранее не известно, какая сторона гипотенуза.

Формализация в Excel

1) Для существования треугольника достаточно, чтобы выполнялись все три условия a+b>c, b+c>a, a+c>b (логическое «И» – операция дизъюнкция).

2) Для доказательства «прямоугольности» должно выполнять хотя бы одно из условий: с² = a²+b², b² = a²+c ², a² = c²+b² (логическое «ИЛИ» - операция конъюнкция).

3) Посчитаем число полей: для проверки существования треугольника: a, b, c - 3 переменные; a+b; b+c; a+c – операция сложения – 3; И(a+b>c, b+c>a, a+c>b) – 1 проверка выполнения всех условий; поле с выводом ответа «Существует» или «Не существует»;

для проверки «прямоугольности»: с², a², b² - 3; a²+b², a²+c², c²+b² - 3; ИЛИ(с² = a²+b², b² = a²+c², a² = c²+b²) – 1; поле с выводом ответа «Прямоугольный» или «Непрямоугольный» - 1. Всего 16 полей! Не отчаивайтесь! У нас все получиться.

Этапы работы:

1. Заполнение полей с вводом формул:

Существование треугольника
a	b	c	a+b	a+c	b+c	(a+b>c)&(a+c>b)&(b+c>a)
			=A3+B3	=A3+C3	=B3+C3	=ЕСЛИ(И(D3>C3;E3>B3;F3>A3);"существует";"Не существует")

У вас должно получиться

Существование треугольника
a	b	c	a+b	a+c	b+c	(a+b>c)&(a+c>b)&(b+c>a)
						существует

2. Докажем «прямоугольность».

"Прямоугольность"
a²	b²	c²	a²+b²	a²+c²	b²+c²	(a²+b²=c²)v(a²+c²=b²)v(b²+c²=a²)
=A3*A3	=B3*B3	=C3*C3	=A7+B7	=A7+C7	=B7+C7	=ЕСЛИ(ИЛИ(D7=C7;E7=B7;F7=A7); "ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ";"НЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ")

Результат

"Прямоугольность"
a²	b²	c²	a²+b²	a²+c²	b²+c²	(a²+b²=c²)v(a²+c²=b²)v(b²+c²=a²)
						ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ