Геометричні параметри задньої поверхні фасонних призматичних різці

Задня поверхня радіальних призматичних різців є фасонною циліндричною поверхнею. Найбільш часто твірні задньої циліндричної поверхні розташовані в площині перпендикулярній осі деталі. Розглянемо точку А різальної кромки різця (рис.5.6а). Дотична до фасонної різальної кромки різця в точці А буде прямою AL, розташованою в передній площині і складає кут j_і з площиною перпендикулярною осі деталі. Вважаємо, що швидкість головного руху різання в точці А перпендикулярна площині П₁. В цьому випадку статична площина Р_nc різання буде перпендикулярною площині П₁ і її сліду Р_nc на цю площину буде співпадати з проекцією A₁L₁ різальної кромки.

Площина дотична до задньої поверхні в точці АК буде описуватись різальною кромкою AL при її прямолінійно-поступальному русі зі швидкістю `V, котра іде паралельно площині П₂.

Рух зі швидкістю `V розкладаємо на прямолінійно-поступальні рухи V<sub>1</sub> та V<sub>2</sub>. Швидкість `V₁ розташовується в статичній площині різання і іде перпендикулярно площині П₁. Швидкість `V<sub>2</sub> іде паралельно площині П<sub>1</sub>. Рух `V₂ розкладається також на два рухи зі швидкостями `V<sub>3</sub> та `V₄. Швидкість `V<sub>4</sub>, що йде паралельно різальній кромці AL, приводить до ковзання різальної кромки самій по собі. Тому цей рух не впливає на положення задньої поверхні площини і його можна не враховувати при аналізі геометрії задньої поверхні. Швидкості `V₃ і `V<sub>1</sub> лежать в нормальній січній площині Р<sub>нс</sub>. Їх дійсне взаємне розташування визначається в площині П<sub>3</sub>, котра йде паралельно нормальній січній площині Р<sub>н</sub>. Швидкість `V₅ дорівнює сумі плоскостей `V<sub>3</sub> і `V₁. Вектор `V₅ лежить в задній площині і визначає значення статичного заднього кута в нормальному до різальної кромки перерізі. За побудовою:

, (5.32)

, (5.33)

, (5.34)

. (5.35)

При j_і =0 на торцевих ділянках поверхні деталі статичний задній кут в нормальному перерізі буде дорівнювати нулю, що недоцільно. Для того, щоб одержати позитивні задні кути в точках різальної кромки де j_і =0, твірні задньої фасонної циліндричної поверхні розташовують під кутом до осі деталі. В цьому випадку положення твірної АС задньої поверхні визначається кутом j_і і кутом e (рис. 5.6.б). Площина до задньої поверхні в точці А описується різальною кромкою AL при її прямолінійно-поступальному русі зі швидкістю `V. Вектор швидкості `V, що розглядається буде вектором АС.

Рисунок 5.6 – Геометрія задньої поверхні фасонних призматичних різців:

а – радіального; б – нахиленою віссю.

Рух зі швидкістю `V розкладається на два рухи зі швидкістю і швидкістю . Вектор `V₁ іде перпендикулярно площині П₁ і лежить в статичній площині різання Р_nc. Вектор `V<sub>3</sub> іде паралельно площині П<sub>1</sub>, котра є основною площиною. Рух зі швидкістю `V₃, розкладається також на два рухи зі швидкістю `V<sub>4</sub> і `V₅. Швидкість `V<sub>5</sub> паралельна різальній кромці, а `V₄ перпендикулярна до неї. Рух зі швидкістю `V₅ приводить до ковзання різальної кромки “самій по собі”. Тому цей рух можна не враховувати при аналізі геометрії задньої поверхні.

Швидкості `V<sub>4</sub> і `V₁ лежать в нормальній січній площині Р_н. Паралельно нормальній січній площині Р_н проводимо площину проекцій П₃. Швидкість `V<sub>6</sub> дорівнює сумі швидкостей `V₄ і `V<sub>1</sub>. Вектор `V₆ лежить в плані і визначає величину статичного заднього кута a_н в нормальному до різальної кромки перерізі. Розглядаючи взаємне розташування векторів відповідних швидкостей прямолінійно-поступальних рухів запишемо:

, (5.36)

, (5.37)

, (5.38)

. (5.39)

При j=0

. (5.40)

В зазначеному випадку можна вибрати незалежні значення задніх кутів a_н в двох точках різальної кромки різців і визначити значення кутів e і a_ні.

В першій точці різальної кромки, положення якої визначається кутом j₁, приймемо значення нормального кута рівним a_н1. В другій точці при куті j₂ приймемо значення нормального заднього кута a_н2.

Для першої точки справедлива залежність:

, (5.41)

Для другої точки:

, (5.42)

Звідси:

, (5.43)

Тоді:

. (5.44)

З цього рівняння визначаємо кут e:

, (5.45)

При j₁=0 і j₂=0

. (5.46)

Аналогічна задача рішається при аналізі геометричних параметрів задньої поверхні фасонних фрез з гострозаточеним зубом.