Элементы линейной алгебры

Определители. Понятия определителя 2-го и 3-го порядка. Свойства определителей. Алгебраическое дополнение и миноры. Основные методы вычисления определителей 2-го и 3-го порядка. Понятие матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Неоднородная система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Решение систем линейных уравнений средствами матричного исчисления.

Системы линейных однородных уравнений. Решение однородной системы двух уравнений с тремя неизвестными. Однородные системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

Векторная алгебра

Скалярные и векторные величины. Понятие вектора. Понятие базиса. Ортонормированный базис. Разложение вектора по базису на плоскости и в пространстве. Координаты векторов. Модуль вектора, направляющие косинусы. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Вычисление угла между двумя векторами. Условие перпендикулярности двух векторов. Векторное произведение двух векторов и его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Условие компланарности 3-х векторов.