Построение базы нечетких лингвистических правил

Напомним, что эта задача связана с процессом управления температурой воздуха в помещении, в котором установлен бытовой кондиционер. Суть задачи состоит в том, чтобы сделать регулировку кондиционера автоматической, обеспечивая постоянную температуру воздуха в помещении.

Для формирования базы правил систем нечеткого вывода необходимо предварительно определить входные и выходные лингвистические переменные. Очевидно, в качестве одной из входных лингвистических переменных следует использовать температуру воздуха в помещении: β₁ – "температура воздуха", а в качестве второй входной лингвистической переменной β₂ – "скорость изменения температуры воздуха". В качестве выходной лингвистической переменной будем использовать угол поворота регулятора включения режимов «холод» и «тепло» кондиционера: β₃ – "угол поворота регулятора". Для сокращения записи правил использованы символические обозначения значений отдельных термов переменных (см. таблицу 5.1).

Таблица 5.1

Символическое обозначение	Англоязычная нотация	Русскоязычная нотация
NB	Negative Big	Отрицательное большое
NM	Negative Middle	Отрицательное среднее
NS	Negative Small	Отрицательное малое
ZN	Zero Negative	Отрицательное близкое к нулю
Z	Zero	Нуль, близкое к нулю
ZP	Zero Positive	Положительное близкое к нулю
PS	Positive Smal	Положительное малое
PM	Positive Middle	Положительное среднее
PB	Positive Big	Положительное большое

В этом случае система нечеткого вывода будет содержать 15 правил нечетких продукций следующего вида:

ПРАВИЛО-1: ЕСЛИ "β1 есть РВ" И "β2 ecmь PS", ТО " β3 есть NB"

ПРАВИЛО-2: ЕСЛИ "β1 есть РВ" И "β2 ecmь NS", ТО " β3 есть NS"

ПРАВИЛО-3: ЕСЛИ "β1 есть РS" И "β2 ecmь PS", ТО " β3 есть NM"

ПРАВИЛО-4: ЕСЛИ "β1 есть PS " И "β2 ecmь NS", ТО " β3 есть Z "

ПРАВИЛО-5: ЕСЛИ "β1 есть N В" И "β2 ecmь NS", ТО " β3 есть P B"

ПРАВИЛО-6: ЕСЛИ "β1 есть N В" И "β2 ecmь PS", ТО " β3 есть PS "

ПРАВИЛО-7: ЕСЛИ "β1 есть NS " И "β2 ecmь N S", ТО " β3 есть PM "

ПРАВИЛО-8: ЕСЛИ "β1 есть NS " И "β2 ecmь PS", ТО " β3 есть Z”

ПРАВИЛО-9: ЕСЛИ "β1 есть PB " И "β2 ecmь Z ", ТО " β3 есть NM”

ПРАВИЛО-10: ЕСЛИ "β1 есть PS " И "β2 ecmь Z ", ТО " β3 есть NS”

ПРАВИЛО-11: ЕСЛИ "β1 есть NB " И "β2 ecmь Z ", ТО " β3 есть PM”

ПРАВИЛО-12: ЕСЛИ "β1 есть NS " И "β2 ecmь Z ", ТО " β3 есть PS”

ПРАВИЛО-13: ЕСЛИ "β1 есть Z " И "β2 ecmь PS", ТО " β3 есть NS”

ПРАВИЛО-14: ЕСЛИ "β1 есть Z " И "β2 ecmь N S", ТО " β3 есть PS”

ПРАВИЛО-15: ЕСЛИ "β1 есть Z " И "β2 ecmь Z ", ТО " β3 есть Z”

В качестве терм-множества первой лингвистической переменной используется множество T1 = {" очень холодная", "холодная", "в пределах нормы", "теплая", "очень теплая"}, которое записывается в символическом виде: T1={NB, NS, Z, PS, PB} с функциями принадлежности, изображенными на рис. 5.2. В качестве терм-множества второй лингвистической переменной используется множество Т2= {" отрицательная", "равна нулю", "положительная"}, которое за­писывается в символическом виде: T₂={NS, Z, PS) с функциями принадлежности, изображенными на рисунке 5.3. В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной используется множество Tз= {"очень большой угол влево", "большой угол влево", "небольшой угол влево", "выключить кондиционер", "небольшой угол вправо", "большой угол вправо", "очень большой угол вправо"}, которое записывается в символическом виде: Tз={NВ, NM, NS, Z, PS, РМ, РВ}. При этом функции принадлежности термов из Т2 изображены на рисунке 5.4.

Рисунок 5.2. Графики функций принадлежности для термов входной лингвистической переменной «Температура воздуха»

Рисунок 5.3. Графики функций принадлежности для термов входной

Лингвистической переменной «Скорость изменения температуры».

Рисунок 5.4. Графики функций принадлежности для термов выходной лингвистической переменной «Угол поворота регулятора».

При этом температура воздуха измеряется в градусах Цельсия, скорость изменения температуры – в градусах Цельсия в минуту, а угол поворота – в угловых градусах. В последнем случае поворот регулятора вправо означает включение режима «тепло» и положительное направление отсчета, а поворот влево – включение режима «холод» и отрицательное направление отсчета.