Примеры решения задач. Задача 1. Найти двойственную функцию f* к функции f=x®(y« )

Задача 1. Найти двойственную функцию f* к функции f=x ®(y «). f*= x Ú(.

Заметим, что двойственная функция к дизъюнкции является конъюнкцией с сохранением переменных и их отрицаний, и наоборот.

Задача 2. f= . Найти f*.

Решение. f*=(x Ú )= .

Задача 3. Преобразовать СКНФ булеву функцию, заданную формулой (х Þ у)(z + x).

Решение. Действуем по алгоритму:

1. Находим f* =(х Þ у)(z + x)=( f*=

2. Преобразуем ее в СДНФ:

3. Еще раз возьмем двойственную:

f=( .

Получили СКНФ, задача решена.

Найдем СКНФ данной функции с помощью таблицы истинности

х	у	z	x ® y	z ®	(x ® y)(z ® )

В последнем столбце таблицы выберем нули. На исходных наборах 0 соответствует переменной, а 1 ее отрицанию, тогда СКНФ: