![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Задача 1. Доказать, что булева функция (x®y)®((y®z)®(( ®z)) является тождественно истиной.
Решение.
x | y | z | x®y | y®z | ![]() | ![]() | (y®z)®((x ![]() ![]() | (x®y)®((y®z)®(( ![]() |
Так как функция принимает значение 1 на всех наборах переменных, то по определению она является тождественно-истинной.
Задача 2. Преобразовать в СДНФ булеву функцию, заданную формулой (х Þ у)(z+x).
Решение. Действуем по стандартному алгоритму:
1. Добьемся, чтобы в формуле остались только дизъюнкции, конъюнкции и отрицания аргументов: (х Þ у)(z+x)= .
2. Добьемся, чтобы конъюнкции выполнялись раньше дизъюнкций (раскроем скобки): =
.
3. Делаем все элементарные конъюнкции правильными: .
4. Делаем все элементарные конъюнкции полными: =
5. Ликвидируем одинаковые элементарные конъюнкции:
Задача 3. Рассмотрим получение СДНФ с помощью таблицы истинности на предыдущем примере
х | у | z | x ® y | z D x | (x ® y)(z D x) |
Решение. В последней колонки таблицы выбираем функции со значение 1.
По исходным наборам, с учетом алгоритма записываем СДНФ:
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 323 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!