Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Максимальная учебная нагрузка студента: 5 часов

Обязательная аудиторная нагрузка при заочной форме обучения: 0 час

Самостоятельная работа студента: 5 часов

Содержание:

Понятие вектора. Правила действий над векторами. Угол между двумя векторами.

Самостоятельная работа студента:

Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами и

их свойства. Линейная зависимость векторов. Базис. Разложение по базису.

Декартова система координат на плоскости и в пространстве.

Деление отрезка в данном отношении.

Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя

векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов.

Ориентация тройки векторов. Векторное произведение, его свойства.

Векторное произведение в декартовой системе координат.

Смешанное произведение, его свойства. Вычисление смешанного произведения в

декартовой системе координат. Геометрический смысл определителя третьего

порядка. Компланарность трех векторов.

Выполнение действий над векторами

Вопросы для самоконтроля:

Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами и

их свойства. Линейная зависимость векторов. Базис.

Декартова система координат на плоскости и в пространстве.

Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя

векторами. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов.

Компланарность трех векторов.

Выполнение действий над векторами

Что называется направленным отрезком и его длиной?

Какой вектор равен сумме двух взаимно противоположных векторов с равными модулями?

Чему равно скалярное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов? параллельных векторов?

Чему равно скалярное произведение ортов координатных осей?

Изучив данную тему, студент должен знать:

Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами иих свойства. Линейную зависимость векторов. Базис. Разложение по базису. Скалярное произведение, его свойства. Условия коллинеарности и перпендикулярности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Векторное произведение в декартовой системе координат. Смешанное произведение, его свойства. Компланарность трех векторов.

Изучив данную тему, студент должен уметь:

Выполнять действия над векторами. Выполнить разложение вектора по базису. Делить отрезок в заданном отношении. Находить угол между двумя векторами.

Вычислять смешанное произведение в декартовой системе координат.

Выполнение действий над векторами