Кинетическая энергия вращения

Кинетическая энергия вращающегося тела является суммой кинетических энергий его элементарных объемов W_k.вр. = Sm_iv_i²/2.

Заменяя линейные скорости на угловые, получим

W_k.вр. = (mw²r²)/2 = (mr²w²)/2 = (Jw²)/2,

где J - момент инерции (mr²) относительно оси z. Из сравнения кинетических энергий поступательного и вращательного движений, следует, что момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении. Если тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движениях, то энергия движения складывается из энергий двух этих движений.

МОМЕНТ СИЛЫ.

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу F:

М = [r.F]. Здесь M - псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F. Модуль момента силы |M| = Fr. sina = F.l, где l = r.sina - кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой ее приложения (плечо силы).

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ДЛЯ МОМЕНТОВ СИЛ.

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного вращательного движения, если равнодействующая всех моментов сил действующих на это тело равна нулю.

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного вращательного движения называется инертностью.