Формули для обчислення різниці координат

№ вер­шин	Різ­ни­ця ко­ор­ди­нат
	х5 – х2	у2 – у5
	х1 – х3	у3 – у1
	х2 – х4	у4 – у2
	х3 – х5	у5 – у3
	х4 – х1	у1 – у4

Нап­рик­лад:

у₂ – у₅ = 947,36‑1200,60 = -253,24

у₃ – у₁ = 1069,49‑1014,08 = +55,41

Таблиця 2.14

Об­чис­лен­ня пло­щі ді­лян­ки ана­лі­тич­ним спо­со­бом

Но­ме­ри вер­шин	Ко­ор­ди­на­ти	Різ­ни­ця	До­бут­ки
Х	Y	±	Хк-1-Хк+1	±	Yк+1-Yк-1	±	Хк (Yк+1-Хк-1)	±	Yк (Хк+1-Хк+1)
			+ -		+ -		+ - 2S		+ - 2S S S	м2 га

Таблиця 2.15

Ві­до­мість виз­на­чен­ня пло­щі ко­ор­ди­на­там вер­шин (зра­зок за­пов­нен­ня)

№ вер­ши­ни	Ко­ор­ди­на­ти, м	Різ­ни­ця ко­ор­ди­нат, м	До­бу­ток, м2
х	у	х	у	х	у
	419,99	1014,08	-253,24	-118,45	-106358	-120118
	545,38	947,36	+55,41	-269,08	+30220	-254916
	689,07	1069,49	+319,75	-133,79	+220330	-143087
	679,17	1267,11	+131,11	+262,14	+189045	+332160
	426,93	1200,60	-253,03	+259,18	-108026	+311172
Су­ма			-506,27	-521,32	-214384	-518121
			+506,27	+521,32	+339595	+643332
					+125211	+125211
			= 125211: 2 = 62606 м2 = 6,26 га

Гра­фи 6,7 за­пов­ню­ють­ся від­по­від­но:

гр. 6 = гр. 2 × гр. 5

гр. 7 = гр. 3 × гр. 4

Зав­дан­ня 3. Обчислення пло­щі ді­лян­ки пла­ні­мет­ром (табл. 2.16)

Виз­на­ча­ють ці­ну по­діл­ки пла­ні­мет­ра за формулою:

де: Р – ці­на по­діл­ки пла­ні­мет­ра, га; S – ві­до­ма пло­ща, га; n – се­ред­ня різ­ни­ця від­лі­ків, одер­жа­них по ра­ху­ючо­му ме­ха­ніз­му пла­ні­мет­ра до і піс­ля об­во­дів.

Пло­щу ді­лян­ки ви­ра­хо­ву­ють за фор­му­лою:

S = P · n,

де: S – пло­ща лі­со­ді­лян­ки, га; Р – ці­на по­діл­ки пла­ні­мет­ра, га; n – різ­ни­ця від­лі­ків до і піс­ля об­во­ду.

Таблиця 2.16

Ві­до­мість обчислення пло­щі лі­со­ді­лян­ки пла­ні­мет­ром

Пла­ні­метр ПП – М №3077. Дов­жи­на ва­жі­ля 182 мм.
Ці­на по­діл­ки Р = 0,0169 га. Мас­штаб 1:2000

Но­ме­ри об­во­дів	Від­лі­ки за ру­хомим ме­ха­ніз­мом	Різ­ни­ця	Се­ред­ня	Пло­ща, га
до об­во­ду	піс­ля об­во­ду
					6,29

Виз­на­чен­ня пло­щі пла­ну ана­лі­тич­ним спо­со­бом

Ва­рі­ан­ти

Ко­ор­ди­на­ти, м, взя­ті із ві­до­мос­ті об­чис­лен­ня ко­ор­ди­нат (т. 6. Теодолітна зйомка)

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+338,50 +406,73 +71,67 -6,46	+78,15 +361,13 +462,03 +221,13	-342,5 +414,4 +153,4 -111,9	+11,3 +321,7 +519,5 +333,0	+312,27 +315,33 -33,87 -56,03	+152,31 +443,39 +466,59 +214,15	+315,54 +271,57 -43,02 -223,92	+133,84 +449,08 +540,09 +270,82

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+267,50 +363,19 +209,55 -105,53	+23,52 +278,93 +437,51 +286,29	+267,04 +358,29 +201,92 -110,51	+28,17 +285,22 +441,06 +284,35	+249,23 +428,01 -182,27 -91,30	+100,64 +301,32 +475,18 -311,11	+344,83 +442,30 +119,62 +16,59	+43,27 +316,44 +451,81 +220,35

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+332,25 +380,81 +39,46 -21,97	+101,6 +388,63 +466,13 +220,43	+258,77 +115,27 -50,75 -176,47	+105,12 +420,08 +300,16 +125,25	+274,9 +192,63 +7,67 -148,28	+53,51 +390,46 +304,21 +156,33	+339,93 +413,09 +252,4 -2,43	+72,11 +353,8 +275,35 +220,85

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+262,47 +326,74 +153,71 -140,21	+55,8 +321,0 +459,9 +271,32	+266,66 +143,94 -29,64 -166,29	+86,63 +410,86 +302,94 +137,17	+345,68 +448,23 +127,63 +20,43	+36,32 +308,87 +450,06 +220,36	+191,26 +250,03 +63,41 -173,64	+54,96 +241,71 +445,36 +302,63

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+204,27 +424,84 +173,98 -62,36	+62,46 +219,4 +455,4 +204,2	+196,62 +399,83 +125,53 -83,47	+83,45 +262,65 +471,23 +196,88	+179,49 +441,06 +475,26 +165,01	-199,34 -122,1 +96,03 +256,55	+195,12 +395,2 +117,43 -86,88	+86,87 +269,56 +473,03 +195,41

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+251,70 +434,94 +190,18 -86,19	+96,69 +294,41 +472,96 +313,19	+246,0 +418,0 +165,0 -103,0	+109,4 +316,5 +482,0 +308,5	+257,93 +107,1 -55,7 -177,42	+109,54 +421,87 +299,01 +121,96	+246,18 +418,19 +165,93 -102,31	+109,59 +316,91 +482,48 +308,48

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+191,0 +433,0 +262,0 +53,9	-205,06 +43,64 +154,54 +208,49	+266,56 +143,65 -29,34 -166,19	+86,66 +411,0 +302,84 +137,06	+300,91 +245,88 -103,14 -183,6	+121,6 +444,0 +440,91 +293,55	+77,0 -203,93 -462,23 -350,63	+334,03 +483,83 +282,83 -22,17

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+276,91 +205,96 +79,96 -142,64	+43,85 +383,34 +303,38 +161,67	+199,02 +304,21 +176,83 -88,98	+3,48 +168,58 +413,79 +337,07	+222,65 +459,3 +439,69 +98,6	-149,99 -11,83 +207,91 +288,68	+299,81 +223,12 -99,27 -251,03	+166,12 +475,05 +532,77 +246,0

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+268,15 +372,62 +224,61 -95,62	+14,20 +266,20 +430,06 +290,11	+272,37 +171,88 -8,33 -156,50	+67,99 +400,46 +304,51 +148,37	+269,52 +158,02 -18,58 -161,26	+77,30 +405,73 +303,69 +142,74	+193,0 +448,7 +467,6 +147,0	-186,2 -91,1 +128,8 +267,2

№
х	у	х	у	х	у	х	у
	+157,7 +426,0 +483,0 191,0	-217,0 -167,5 +45,75 +237,95	+196,2 +450,14 +465,14 +142,14	-182,8 -83,3 +136,92 +269,7	+196,46 +277,46 +116,90 -135,43	+31,26 +209,51 +434,30 +321,55	+263,1 +474,9 +262,5 -36,1	+56,1 +222,37 +437,0 +322,69

Роз­діл 3. Вер­ти­каль­на зйом­ка

Те­ма 8. При­ла­ди ге­омет­рич­но­го ні­ве­лю­ван­ня

1. Суть ге­омет­рич­но­го ні­ве­лю­ван­ня

Ні­ве­лю­ван­ня – вер­ти­каль­на зйом­ка для виз­на­чен­ня ви­со­ти то­чок від­нос­но рів­нин­ної по­вер­хні (рів­нин­на по­вер­хня – по­вер­хня Ти­хо­го оке­ану в ста­ні спо­кою та рів­но­ва­ги).

Ме­то­ди ні­ве­лю­ван­ня

1. Ге­омет­рич­не (ви­ко­ну­ють ге­омет­рич­ним при­ла­дом з го­ри­зон­таль­ним про­ме­нем).

2. Три­го­но­мет­рич­не (на­хи­ле­ним про­ме­нем ге­оде­зич­но­го при­ла­ду).

3. Фі­зич­не.

4. Сте­ре­офо­тог­рам­мет­рич­не.

5. Аеро­ні­ве­лю­ван­ня (за по­каз­ни­ка­ми фі­зич­них при­ла­дів вста­нов­ле­них на лі­та­ючих апа­ра­тах).

Ге­омет­рич­не ні­ве­лю­ван­ня: за до­по­мо­гою го­ри­зон­таль­но­го про­ме­ня ві­зи­ру­ва­ня ні­ве­лі­ра і двох ні­ве­лір­них рейок виз­на­чається пе­ре­ви­щен­ня (h) – між точ­ка­ми. За пе­ре­ви­щен­ням та ви­со­ті по­чат­ко­вої точ­ки (Н_А) виз­на­ча­ють ви­со­ти всіх то­чок.

Н_В – Н_А + h;

Н_А – ви­со­та т. А;

де: h – пе­ре­ви­щен­ня (на скіль­ки т. В ви­ще т. А), h – ви­мі­рюємо ні­ве­лі­ром.

2. Кла­си­фі­ка­ція, бу­до­ва і по­вір­ки ні­ве­лі­рів

Кла­си­фі­ка­ція

Ні­ве­лі­ри по­ді­ля­ють­ся на:

1. Ви­со­ко­точ­ні (Н-0,5).

2. Точ­ні (Н-3).

3. Тех­ніч­ні (Н-10).

Н – ні­ве­лір: 0,5; 3; 10 – точ­ність в мм при дво­ра­зо­вих ви­мі­рах 1 км хо­ду.

К – ком­пен­са­тор.

Л – лімб (для го­ри­зон­таль­них ку­тів), Н-р; Н-10КЛ.

В лі­со­во­му гос­по­дар­стві ви­ко­рис­то­ву­ють­ся точ­ні та тех­ніч­ні ні­ве­лі­ри.

Бу­до­ва ні­ве­лі­ра Н-3 (рис. 49)

1. Основа	8. Ме­ха­ніч­ний ві­зир.
2. Трегер.	9. Об'єктив.
3. Еле­ва­ційний гвинт.	10. Закріпний гвинт.
4. Оку­ляр.	11. На­від­ний гвинт.
5. Циліндричний рівень.	12. Круг­лий рі­вень.
6. Кремальєра.	13. Виправний гвинт.
7. Кор­пус тру­би.	Рис. 49. Нівелір Н-3

Пере­вір­ки ні­ве­лі­ра Н-3

1. Вісь круг­ло­го рів­ня по­вин­на бу­ти па­ра­лель­на осі обер­тан­ня при­ла­ду.

2. Вісь ци­лін­дрич­но­го рів­ня по­вин­на бу­ти па­ра­лель­на ві­зир­ній осі тру­би.

3. Го­ри­зон­таль­на нит­ка сіт­ки по­вин­на бу­ти пер­пен­ди­ку­ляр­на осі обер­тан­ня при­ла­ду.

3. Спо­со­би ге­омет­рич­но­го ні­ве­лю­ван­ня

1) Спо­сіб із се­ре­ди­ни

h = ЗА – ПВ НВ – НА + h;

ГП – го­ри­зонт при­ла­ду ГП – НА + ЗА НВ – ГП – ПВ

2) Спо­сіб ні­ве­лю­ван­ня впе­ред

· Н_{В –} Н_А + h

· h = і – П, де і ви­со­та при­ла­ду

: k₃ і k_{n –} від­лі­ки на зад­ню та пе­ред­ню рейки з чер­во­но­го бо­ку.

r_{3 –} r_n – від­лі­ки на зад­ню та пе­ред­ню рейки з чор­но­го бо­ку.

Ре­зуль­та­ти зйомки за­но­сять до жур­на­лу.

В жур­на­лі про­во­дить­ся пос­то­рін­ко­вий кон­троль.

Те­ма 9. Ні­ве­лю­ван­ня тра­си (до­ро­ги)

1. Приз­на­чен­ня та зміст ро­біт

Ні­ве­лю­ван­ня тра­си ви­ко­ну­ють при про­ек­ту­ван­ні різ­но­ма­ніт­них лі­нійних спо­руд (до­ріг).

При ні­ве­лю­ван­ні тра­си про­во­дить­ся го­ри­зон­таль­на зйом­ка сму­ги міс­це­вос­ті пот­ріб­ної ши­ри­ни. Тра­са про­ві­шується, в ку­тах по­во­ро­тів став­лять­ся кіл­ки, піс­ля чо­го про­во­диться вер­ти­каль­на зйомка. В не­дос­туп­них районах зйомка робиться за даними аерофотоматеріалів.

2. Го­ри­зон­таль­на зйом­ка тра­си та роз­бив­ка пі­ке­та­жу

Пі­кет – від­стань 100 м. у го­ри­зон­таль­ній про­ек­ції.

Го­ри­зон­таль­не зйомка про­во­дить­ся те­одо­лі­том.

Роз­би­ван­ня пі­ке­та­жу:

че­рез кож­ні 100 мет­рів на рів­ні із зем­лею за­би­вається пі­кет­ний кі­лок. В міс­цях по­во­ро­ту став­лять плю­со­ві точ­ки.

+20 ПК3

ПК +80

100-мет­ро­ві від­різ­ки – го­ри­зон­таль­ні прок­ла­ден­ня лі­ній.

100 м

100 м

При роз­би­ван­ні пі­ке­та­жу ве­деть­ся пі­ке­таж­ний жур­нал, в яко­му вка­зу­ються но­ме­ри пі­ке­тів, ку­ти по­во­ро­ту, наноситься внут­ріш­ня си­ту­ація (по­ле, луг, бо­ло­то) і т.д.

3. Ні­ве­лір­ні рейки в залежності від матеріалу, з якого вони виготовлені поділяються на дерев’яні і алюмінієві.

На рейки на­не­се­ні по­діл­ки у виг­ля­ді ша­шок чор­но­го кольо­ру з од­но­го бо­ку та чер­во­но­го з ін­шо­го. Від­лік по­ді­лок ве­дуть від 0, що зна­хо­дить­ся на чор­ній сто­ро­ні рейки та від­по­ві­дає 4787 або 4687 мм. від­лі­ку на чер­во­но­му бо­ці.

Для точ­но­го ні­ве­лю­ван­ня ви­ко­рис­то­ву­ють рейки РН-3, для тех­ніч­но­го ні­ве­лю­ван­ня РН-3 або РН-10.

Рейки РН-3 (ці­на по­діл­ки 1 см) ви­го­тов­ля­ють склад­ни­ми (3-4 м) і прости­ми (1,5-3 м).

Шифр РН-Т-3000С; РН – рейка ні­ве­лір­на; Т – для точ­них ви­мі­рів (точ­ність 5 мм); 3000‑3-х мет­ро­ва; С – склад­на.

4. Ні­ве­лю­ван­ня тра­си

Про­во­дить бри­га­да в скла­ді 4 чо­ло­вік: 2 – з рейка­ми, 1 – з при­ла­дом, 1 – ве­де жур­нал.

По­ря­док ро­бо­ти

1) Рейки вста­нов­лю­ють на пі­кет­них кіл­ках.

2) Ні­ве­лір вста­нов­лю­ють між ни­ми.

3) Від­лі­ки бе­руть­ся з чер­во­но­го та чор­но­го бо­ків ні­ве­лір­них рейок.

Прак­тич­не за­нят­тя № 9.1

Те­ма. Пог­либ­ле­не вив­чен­ня бу­до­ви ні­ве­лі­ра і рейок

Ме­та:

1. Знан­ня бу­до­ви і по­ві­рок ні­ве­лі­ра.

2. Фор­му­ван­ня вмінь і на­ви­ків ви­ко­нан­ня пере­ві­рок ні­ве­лі­ра, рейок. При­веде­ння ні­ве­ліра у ро­бо­че по­ло­жен­ня.

При­ла­ди та ма­те­рі­али

1. Ні­ве­лі­ри Н-3, Н-10 КЛ.

2. Ні­ве­лір­ні рейки РН-3000 С.

3. Шта­ти­ви.

Ме­то­дич­ні вка­зів­ки

Ро­бо­та скла­дається із двох зав­дань:

· сту­ден­ти оз­найом­лю­ють­ся з да­ною інструк­цією або її ана­ло­гом;

· сту­ден­ти ви­ко­ну­ють ро­бо­ту ви­ко­рис­то­ву­ючи ні­ве­лі­ри Н-3, Н-10 КЛ; рейки РН-3000 С;

· ви­ко­нан­ня ро­бо­ти ве­деть­ся у пос­лі­дов­нос­ті, вка­за­ній у даній інструк­ції.

Зав­дан­ня 1. За­ма­лю­ва­ти ні­ве­лір, опи­са­ти його бу­до­ву і перевір­ки

Зав­дан­ня 2. За­ма­лю­ва­ти рейку РН-3000 С, опи­са­ти її бу­до­ву і перевір­ки

Кон­троль­ні за­пи­тан­ня

1. При­ве­ден­ня ні­ве­лі­ра у ро­бо­че по­ло­жен­ня.

2. Ви­мі­рю­ван­ня пе­ре­ви­щень.

Прак­тич­не за­нят­тя № 9.2

Те­ма. Оп­ра­цю­ван­ня жур­на­лу ні­ве­лю­ван­ня, по­бу­до­ва про­фі­лю та траси лісогосподарської дороги

Ме­та:

1. Фор­му­ван­ня вмінь і на­ви­ків оп­ра­цю­ван­ня жур­на­лу ні­ве­лю­ван­ня тра­си.

2. Скла­дан­ня про­фі­лю тра­си.

При­ла­ди та ма­те­рі­али

1. Блан­ки жур­на­лів.

2. Відмітки ви­сот опор­них то­чок, мм (ва­рі­ан­ти).

3. Зра­зок за­пов­нен­ня жур­на­лу.

Ме­то­дич­ні вка­зів­ки

Ро­бо­та скла­дається з двох зав­дань:

1. По­чат­ко­ви­ми да­ни­ми для ви­ко­нан­ня ро­бо­ти є:

· жур­нал ні­ве­лю­ван­ня тра­си (зразок – табл.. 3.1.).

· ва­рі­ан­ти (відмітки ви­сот опор­них то­чок) (табл. 3.2).

Зав­дан­ня 1. Оп­ра­цю­ван­ня відзначки жур­на­лу тех­ніч­но­го ні­ве­лю­ван­ня тра­си згід­но ін­ди­ві­ду­аль­но­го зав­дан­ня

Зав­дан­ня 2. Скла­дан­ня про­фі­лю тра­си

Кон­троль­ні за­пи­тан­ня

1. Об­чис­лен­ня про­ек­тних на­хи­лів.

2. Об­чис­лен­ня від­зна­чок Зем­лі, про­ек­тних і ро­бо­чих від­зна­чок.

3. Ви­бір го­ри­зон­таль­но­го і вер­ти­каль­но­го мас­шта­бів.

Таблиця 3.1.

Об­роб­ка жур­на­лу ні­ве­лю­ван­ня тра­си (зра­зок за­пов­нен­ня)
Жур­нал ні­ве­лю­ван­ня

№ стан­ції	№№ пі­ке­тів	Від­лі­ки з рейки	Пе­ре­ви­щен­ня	Поп­рав­ки	Вип­рав­ле­ні	Го­ри­зон­т приладу	Від­значка, мм
зад­ні	пе­ред­ні	про­між­ні	об­чис­ле­ні	се­ред­ні
	Rp3				+1389
						+1388	+1	+1389
				+1387
					+2608
					+2610	+1	+2611
				+2612
					-0347
1+60					-0345	+1	-0344
				-0343
					-2856
2+40					-2857	+1	-2856
				-2858
					+0759
					+0759	+1	+0760
Rp4				+0759

СУ­МА 40529 37419 + 3110 + 1555 + 1560

1) 40529‑37419 = +3110/2 = +1555

2) f h = ∑h_cp-(H_k-H_n) = +1555-(65930-64370) = +1555-1560 = -5 мм.

f h = ± 50√ l ₁мм = ± 50√0,2 = ± 22,5 (мм), ау на – 5 мм, те.

f h – до­пус­ти­ма

3) Роз­по­діл нев'яз­ки 120 + 1 мм.

4) ∑h_випр. = +1560 = 65930-64370 = 1560

5) Нh = H_n-1 + h_випр.

Н₁ = 64370 + (+1389) = +65759

Н₂ = 65759 + 2611 = 68370

6) ГП = 68370+1592 = 69962

7) Н₁₊₆₀ = ГП – Н проміжне = 69962 – 94 = 69868

Оп­ра­цю­ван­ня ре­зуль­та­тів знімання тра­си (до­ро­ги)

1. Жур­нал тех­ніч­но­го ні­ве­лю­ван­ня.

Ув'яз­ка пе­ре­ви­щень (поп­рав­ка) f h = ∑h_cp-(H_k-H_n), де

f h – ув'яз­ка пе­ре­ви­щень (поп­рав­ка);

∑h_{cp –} су­ма се­ред­ніх пе­ре­ви­щень;

(H_k-H_n) – різ­ни­ця від­зна­чок ре­пе­рів кін­це­вої і по­чат­ко­вої;

f h = ± 10 √ п, де п – чис­ло стан­цій хо­ду.