Приклади розв’язання задач. Приклад 1.Густина твердого фенолу 1072 кг/м3, теплота його плавлення 1,044 ∙ 105 Дж/кг, температура замерзання – 314,2 К

Приклад 1. Густина твердого фенолу 1072 кг/м³, теплота його плавлення 1,044 ∙ 10⁵ Дж/кг, температура замерзання – 314,2 К. Обчислити dP/dT і температуру плавлення фенолу при 5,065 ∙ 10⁷ Па.

Розв’язок: За рівнянням Клапейрона-Клаузіуса розраховуємо dP/dT:

dP/dT = ∆Н_пл / Т(V_ж – V_пл); ∆V = 1/d_ж – 1/d_тв,

dP/dT = 1,044 ∙ 10⁵ / (314,2 ∙ 0,014 ∙ 10^-3 ) = 2,373 Па/К

dT/dP = 4,214 ∙ 10^-8 К/Па.

Щоб визначити температуру плавлення при заданому зовнішньому тиску, приймаємо, що dT/dP в інтервалі тисків 1,0132 ∙ 10⁵ - 5,065 ∙ 10⁷ Па – величина постійна, рівна 4,214 ∙ 10^-8 К/Па. Тоді

_{Т2 Р2}

∫ dT = 4,214 ∙ 10^-8 ∫ dT,

^{Т1 Р1}

звідки Т₂ = 314,2 + 4,214 ∙ 10^-8 ∙ 5,065 ∙ 10⁷ = 316,33 К.

Приклад 2. Обчислити середню теплоту випаровування СН₄ в інтервалі температур від 88,2 до 112,2 К тиски пари метану при цих температурах відповідно дорівнюють 8 ∙ 10³ і 101,3 ∙ 10³ Па.

Розв’язок: Розрахунок ∆Н_вип проводимо за рівнянням Клапейрона-Клаузіуса:

∆Н_вип = 2,3∙8,314∙112,2∙88,2 / (112,2 – 88,2) ∙ lg(1,013∙10⁵/8∙10³) = 8,62 кДж/моль.

Приклад 3. Обчислити теплоту випаровування діетилового етеру за рівняннями Клапейрона-Клаузіуса і Трутона, якщо при нормальній температурі кипіння (307,9 К) dP/dT = 3,53 ∙ 10³ Па/К.

Розв’язок: Обчислюємо теплоту випаровування за рівнянням 1/Р ^. dP/dT = ∆Н_вип./ RT² , прийнявши, що пара описується законами ідеального газу і ∆V ≈ ≈V_пар:

∆Н_вип.= 3,53 ∙ 10³ ∙ 8,314 ∙ 307,9² ∙ 1/1,013∙10⁵ = 2,74 ∙ 10⁴ Дж/моль.

За рівнянням

∆Н_вип./Т_н.т.к. = 87,9

знаходимо ∆Н_вип = 307,9 ∙ 87,9 = 2,72 ∙ 10⁴ Дж/моль.

Приклад 4. Для реакції

2SO₃ ↔ 2SO₂ + O₂

∆G^о₆₀₀ = 82,14 кДж. Визначити константу рівноваги при 600 К.

Розв’язок: Константу рівноваги визначаємо за рівнянням

ln K_p = - ∆G_Т/(8,314 ∙Т) = - 82,14/(8,314 ∙ 600) = - 16,47,

K_p = 7,06 ∙ 10^-8 .

Отже, при даній температурі рівновага суттєво зміщена ліворуч.

Приклад 5. Константа рівноваги реакції

СО + Н₂О ↔ СО₂ + Н₂

дорівнює 1,4 при Т = 1000 К. В який бік піде реакція в суміші, яка складається з 50% (мол.) СО; 5% (мол.) Н₂О; 20% (мол.) СО₂ і 25% (мол.) Н₂?

Розв’язок: З рівняння для ізотерми хімічної реакції видно, що величина ∆G_Т буде позитивною, якщо

∆ lg p > lg K_p

Визначимо

∆ lg p = lg [(20 ∙ 25)/(50 ∙ 5)] = lg 2.

Під знак lg замість парціальних тисків введені концентрації, виражені в молярних процентах, на тій підставі, що для реакцій, які ідуть без зміни кількості молів газоподібних речовин, відношення добутків парціальних тисків дорівнює відношенню добутків концентрацій. Так як lg 2 > lg 1,4, то ∆G_Т буде позитивною, і реакція в даній суміші піде справа наліво.