А) Логическое умножение. Логический элемент конъюнктор

Связывание двух простых высказываний А и В с помощью связки и в одноназывают логическим умножением или конъюнкция (по латинский conjunction - объединение). А результат называется логическим произведением, операция «и» обозначается «.» (можно обозначать знаком × или &). Алгебраическое выражение конъюнкций будет F=А×В либо F=А&В.

Пример. Составное высказывание «А и В

сидели на трубе» принимает значение да или нет в зависимости от значений истинности высказываний «А сидело на трубе» и «В сидело на трубе». Составное высказывание «А и В» принимает значение да только тогда, когда значение да принимают и высказывание А, и высказывание В, что видно из таблицы 2.

Отсюда можно сделать вывод:

§ Если оба простые суждения (А, В) обновременно истинны, то конъюнкция составного выражения (А и В) будет истинным.

§ Если хотя бы одно из суждении (А либо В) будет ложью, то конъюнкция составного выражения (А и В) будет ложным.

Если задача будет решаться с помощью электрической схемы коньюнктора, то на входе за «да» принимается 1, а за «нет» - 0, на выходе «да» будет 1 и «нет» будет 0. Простейшая электрическая схема конъюнктора может быть показана в виде электрической цепи с двумя последовательными переключателями, каждый из которых представляют одно из простых суждений (см. рисунок 2). В ЭВМ (компьютере) конъюнктор изготовляется на основе полупроводниковых диодов, каждый из которых представляют простое суждение. Таблица тистинности которого приведена в таблице 3.

Таким образом для коньюнкций (таблица 3):

§ Если на входе все суждения истинны («да», «1»), то конъюнкция сложного суждения будет истинным («да», «1»).

§ Если на входе хотябы одно из суждений ложно («нет», «0»), то конъюнкция сложного суждения будет ложью («нет», «1»).