Алгоритм методу дотичних

Крок 1. Наступне наближення до стаціонарної точки x ^* визначається за формулою x_k+1 = x_k - [ (x_k)/ (x_k)].

Крок 2. Обчислити (x_k+1), (x_k+1)

Крок 3. Якщо | (x_k+1)| < e, то закінчити пошук. Інакше необхідно повернутися до кроку 1.

Як видно з алгоритму, цільова функція W (x) повинна бути двічі диференційованою.

Приклад 5.8. Мінімізувати W (x)=2 x ²+(16/ x), поклавши x₁ =1.

(x) = d (x)/ dx = 4 x - 16/ x ², (x)= 4+(32/ x ³).

Ітерація 1. x₁ =1, (1) = -12, (1) = 36, x ₂ = 1-(-12/36)=1,33

Ітерація 2. x₂ =1,33, (1,33) = -3,73, (1,33) = 17,6,

x₃ =1,33-(-3,76/17,6)=1,54

Ітерації продовжуються до тих пір, поки не буде виконуватись умова

(x_k)| £ e.