Уравнение существования самолета

Связь взлетной массы самолета с требованиями ТЗ схематично представлена на рис. 9.1.
Полную взлетную массу самолета можно выразить в виде

Здесь (на примере пассажирского самолета):

mп.н	-	масса полезной (комерческой) нагрузки (пассажиров, их багажа, грузов и почты), которую самолет доставляет в место назначения;
mсн	-	масса снаряжения и оборудования, которое обеспечивает определенные условия комфорта полезной нагрузки на борту. Рис. 9.1. Связь взлетной массы самолета с требованиями ТЗ Масса снаряжения составляет не только оборудование (кресла, кухни и питание, системы кондиционирования и т.д.), но и масса экипажа и летно-подъемного состава (бортпроводников), которые обслуживают пассажиров. Следует отметить, что m сн существенно зависит от заданных ТЗ условий эксплуатации и применения. Если предполагается эксплуатация самолета с элементарно подготовленных аэродромов, в состав оборудования должны быть включены встроенные трапы и вспомогательная силовая установка, обеспечивающая работу системы кондиционирования во время стоянки самолета и подготовки его к полету. Такое же решение может быть принято, если требуется обеспечить независимость самолета от аэродромных средств обслуживания даже в высококлассных аэропортах;
mо.у	-	масса оборудования управления, которое обеспечивает эксплуатацию самолета в заданных условиях (пилотажно-навигационное оборудование, система самолетовождения и энергетическое оборудование для работы всех систем). Состав и масса оборудования управления также существенно зависят от условий эксплуатации и применения самолета, состава и возможностей наземного оборудования, обеспечивающего навигацию в районе аэропорта назначения и по всей трассе полета;
mc.у	-	масса силовой установки (двигателя, топливных систем), обеспечивающей необходимую скорость полета для доставки полезной нагрузки за время Т на расстояние L;
mT	-	масса топлива на борту;
mK	-	масса конструкции самолета (фюзеляжа, крыла, оперения, шасси, системы управления рулями и элеронами).

Конструкция самолета является основным компонентом, объединяющим все системы в единый комплекс, определяющий облик самолета.
Характерные массы самолета показаны на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Характерные массы самолета

Как мы уже отмечали, для придания самолету каких-либо свойств (качеств), необходимых для выполнения ТЗ, следует затратить ("вложить" в самолет) некоторую массу. Записанное для m₀ уравнение фактически отражает связь взлетной массы самолета с его ЛТХ, эксплуатационными и производственными характеристиками, поэтому его называют уравнением существования самолета (уравнением весового баланса).
Действительно, крыло с определенными параметрами, масса которого входит составляющей в массу конструкции, обеспечивает создание подъемной силы Y. Если во всем диапазоне потребных ЛТХ удовлетворяется соотношение (баланс сил) Y = n ^э mg между подъемной силой и инерционной силой (силой тяжести проектируемого самолета n ^э mg с учетом эксплуатационной перегрузки n ^э), то самолет способен выполнить основные требования ТЗ по летно-техническим характеристикам.
Следует отметить, что практически все входящие в уравнение существования массы зависят от взлетной массы самолета m₀. Так, существует весьма сильная и сложная зависимость между m_к и m₀. Чем больше взлетная масса самолета, тем, очевидно, придется затратить больше материала для обеспечения прочности и жесткости его конструкции, т. е. утяжелить ее, и, соответственно, утяжеляя конструкцию, мы увеличиваем взлетную массу самолета.
Таким образом, уравнение существования невозможно решить относительно m₀ в явном (конечном) виде. В практике проектирования определение m₀ ведется методом последовательных приближений с использованием относительных масс:

В этом случае уравнение существования записывается в виде

При заданных в ТЗ m _п.н, m _сн, m _о.у, т.е. при известном составе оборудования, обеспечивающего комфорт пассажиров на борту и эксплуатацию самолета в заданных условиях, в первом приближении массу самолета можно определить как

где _с.у, _т, _к - известные из практики проектирования (статистики) довольно стабильные для определенного типа самолетов и уровня их технического совершенства значения относительных масс, показывающие, какой процент взлетной массы самолета они составляют.
Так, для дальних магистральных пассажирских самолетов:

Нетрудно заметить, что если

то m₀ < 0, или m ₀ = ∞, т.е. избранная проектировщиками комбинация параметров не может быть реализована и невозможно разработать самолет, обеспечивающий выполнение поставленного ТЗ.
Поэтому уравнение существования является одним из основных соотношений, определяющих теорию и практику проектирования самолетов.
Естественно, что при последующих итерациях (более детальной проработке проекта) значения взлетной массы и ее составляющих будут непрерывно уточняться в процессе объемно-весовой компоновки, когда на основе выбранных при аэродинамической компоновке формах и размерах самолета с учетом необходимого эксплуатационного разбега центровок определяются объемы и взаимное расположение отсеков для размещения полезной нагрузки и всех систем самолета.
В заключение отметим, что инженер любой специализации, работающий в авиакосмической промышленности, всегда должен стремиться к поиску решений, обеспечивающих минимально возможную массу изделия, агрегата, узла, детали.