![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В попередніх питаннях була розглянута інтерференція лише двох когерентних хвиль. Насправді в реальних умовах інтерференція є багатохвильовою, тобто одночасно інтерферують десятки когерентних променів (рис. 8).
Рис. 8
Відбиті хвилі 1, 2, 3, 4,..., мають спадну інтенсивність. В залежності від коефіцієнта відбиття інтенсивність цих хвиль може відрізнятись у сотні разів. Аналогічні властивості мають прохідні промені 1', 2', 3', 4',....
Амплітуди відбитих хвиль досить різко відрізняються між собою
Промені 1,2,3,4,5,6,... (рис. 8) зсунуті за фазою на однакову величину . Це пов’язано з тим, що оптична різниця ходу сусідніх променів є сталою величиною.
Для спрощення розглянемо випадок, коли відбиті плоскі хвилі мають однакову амплітуду A0 і сталу різницю фаз . Результуючу амплітуду при інтерференції N хвиль легко визначити, скориставшись векторною діаграмою. Кожна хвиля в цьому випадку зсунута за фазою відносно до попередньої хвилі на сталу величину
(рис. 9).
Рис. 9
З рисунка видно, що
. (30)
З трикутника, який розміщений поряд
. (31)
Але
. (32)
Поділивши (30) на (31) та врахувавши вираз (32), одержимо
. (33)
Вираз (33) дає можливість розрахувати результуючу амплітуду при накладанні багатьох хвиль, зсунутих за фазою на сталу величину .
Інтенсивність хвиль у цьому випадку пропорційна квадрату амплітуди, тобто
. (34)
Проведемо короткий аналіз виразів (33) і (34).
1. Нехай , де
, тоді
, одержуємо невизначеність
.
Для розкривання невизначеності скористаємось правилом Лопіталя
.
У цьому випадку , а
. Графічна інтерпретація цих результатів показана на рис. 10.
Рис.10
При цих умовах одержані головні максимуми інтерференції.
2. Нехай , де
, тоді
і
.
Для будь-яких значень k одержуємо, що і
. Одержані головні мінімуми інтерференції. До уваги не беруться
,
,
і т.д., оскільки там розміщуються головні максимуми.
Графічна інтерпретація цього результату показана на рис. 11:
Рис. 11
3. Нехай , де
У цьому випадку будуть отримані побічні максимуми.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 464 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!