![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Опр.:
Если: - линейное пространство
То:
1. называется формой размерности
(формой, тензором), если она является полилинейной формой, т.е. формой, линейной относительно каждого аргумента:
2. при
называется линейной формой.
при - билинейной
Пример:
Опр.1:
- конечномерное
- базис в
Опр.2:
Утв.:
Если: -форма
- базис
То: (т.е. форма однозначно определяется набором чисел
).
Док-во:
Замечание:
- линейное пространство
1)
2)
-
-форма
Опр.:
- формы
операция называется тензорным произведением.
Свойства:
1.
2.
3.
Замечание
Множество всех
-форм на линейном пространстве
является градуированной алгеброй.
Опр.:
Если:
-формы
- линейное пространство
- множество линейных функций
, определённых на
То: называется пространством, сопряжённым пространству
.
Опр.:
- базис
Базис пространства
называется взаимным (сопряженным) базису
, если:
Утв.:
Если: - базис
- сопряженный ему базис
То:
Док-во:
Опр.:
оператор называется оператором проектирования
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 585 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!