Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы

3.77 Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

(3.58)

В формуле (3.58):

– поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры;

j _{w 1} = 1 +h n ₁m _w, при расположении хомутов нормально к продольной оси j _{w 1} £ 1,3,

где h = 5 – при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

h = 10 – то же, наклонных под углом 45°;

n ₁ – отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п. 3.48;

, (3.59)

А_sw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w – расстояние между хомутами по нормали к ним;

b – толщина стенки (ребра);

h₀ – рабочая высота сечения.

Коэффициент j _{b 1} определяется по формуле

j _{b 1} = 1 – 0,01 R_b , (3.60)

где расчетное сопротивление R_b принимается в МПа.

3.78 Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 3.6) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

Q ≤ S R_swA_si sin a + S R_swA_sw + Q_b + Q^r_w; (3.61)

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

Q ≤ S R_pwA_pi sin a + S R_swA_sw + S R_pwA_pw + Q_b + Q^r_w. (3.62)

Рисунок 3.6 Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

а – с ненапрягаемой арматурой; б – с напрягаемой арматурой

В формулах (3.61) и (3.62):

Q – максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

S R_swA_si sin a, S R_swA_sw – суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2 h₀;

S R_pwA_pi sin a, S R_pwA_pw – то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления R_pw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению s _{pw 1} в напрягаемой арматуре);

R_sw, R_pw – расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов m_{a 4} или m_{p 4}, определяемых по п. 3.40;

a – угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Q_b – поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

(3.63)

где b, h₀ – толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с – длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п. 3.79;

m – коэффициент условий работы, равный

, (3.64)

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где R_b,sh – расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе;

t _q – наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при t _q £ 0,25 R_b,sh – проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при t _q > R_b,sh – сечение должно быть изменено;

Q ^r_w – усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:

Q ^r_w = 1000 A ^r_w K, (3.65)

где A^r_w – площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см², пересекаемой наклонным сечением под углом b, град.

Значение коэффициента К определяется условием

(3.66)

В сечениях, расположенных между хомутами, при b = 90°

Q ^r_w = 1000 A ^r_w. (3.67)

3.79 Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2 h ₀ от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° – с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

3.80 При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

, (3.68)

где s _mt – значение главного растягивающего напряжения;

r_b – значение касательного напряжения.

3.81 Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие наклонных трещин,

Q ≤ Q_b + Q^r_w. (3.69)

3.82 При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Q_b, вычисленное по формуле (3.63), следует умножить на коэффициент k_t, равный:

, (3.70)

но не менее 0,2 (N – продольная растягивающая сила).

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента,