Расчет на выносливость

3.91 Расчету на выносливость подлежат элементы железнодорожных мостов, мостов под пути метрополитена, совмещенных мостов и плиты проезжей части автодорожных и городских мостов; при толщине засыпки менее 1 м – ригели рам и перекрытия прямоугольных железобетонных труб, включая места их сопряжения со стенками.

На выносливость не рассчитывают:

бетонные опоры;

фундаменты всех видов;

звенья круглых труб;

прямоугольные трубы и их перекрытия при толщине засыпки 1 м и более;

стенки балок пролетных строений;

бетон растянутой зоны;

арматуру, работающую только на сжатие;

железобетонные опоры, в которых коэффициенты асимметрии цикла напряжений превышают в бетоне 0,6, в арматуре – 0,7.

Если при расчете на выносливость железобетонных опор и перекрытий труб напряжения в арматуре не превышают 75 % установленных расчетных сопротивлений (с учетом коэффициентов условий работы по п. 3.26 и п. 3.39), то дополнительные ограничения по классам арматуры и маркам стали, указанные в п. 3.33 для арматуры, рассчитываемой на выносливость при средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40 °С, могут не выполняться.

3.92 Расчет на выносливость элементов (или их частей) предварительно напряженных железобетонных конструкций, отнесенных к категориям требований по трещиностойкости 2а или 2б (п. 3.95), по сечениям, нормальным к продольной оси, следует производить по приведенным ниже формулам, подставляя абсолютные значения напряжений и принимая сечения элементов без трещин:

а) при расчете арматуры растянутой зоны:

s _p,max = (s _{p 1} – s _el,c) + s _pg + s _{p n} ≤ m_{ap 1} R_p; (3.80) s _p,min = (s _{p 1} – s _el,c) + s _pg; (3.81)

б) при расчете бетона сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов:

s _bc,max = s _{pc 1} + s _pcg + s _{pc n} ≤ m_{b 1} R_b; (3.82)

s _pc,min = s _{pc 1} + s _pcg (3.83)

(знак напряжений при расчете статически неопределимых конструкций может изменяться на противоположный).

В формулах (3.80) – (3.83):

s _p,max, s _p,min – напряжения в напрягаемой арматуре соответственно максимальные и минимальные;

s _{p 1} – установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны;

s _el,c – снижение напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны от упругого обжатия бетона согласно п. 3.93;

s _pg = n ₁s _btg – напряжения в арматуре от постоянной нагрузки;

s _{p n} = n ₁s _{bt n} – напряжения в арматуре от временной нагрузки;

где n ₁ – отношение модулей упругости согласно п. 3.48;

m_{ap 1} – коэффициент условий работы арматуры, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п. 3.39;

R_p – расчетное сопротивление напрягаемой арматуры согласно п. 3.37;

s _pc,max, s _pc,min – сжимающие напряжения в бетоне соответственно максимальные и минимальные;

s _{bc 1} – установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в бетоне сжатой зоны;

s _btg, s _{bc n} – напряжения в бетоне от постоянной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

s _{bt n}, s _bcg – напряжения в бетоне от временной нагрузки соответственно растянутой и сжатой зон;

m_{b 1} – коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки согласно п. 3.26;

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию согласно п. 3.24.

П р и м е ч а н и е – При расчете как на выносливость, так и на трещиностойкость, при определении напряжений в бетоне с учетом приведенного сечения, в формулах напряжения в арматуре, напрягаемой на упоры, принимают без их снижения от упругого обжатия бетона (пои условии, если при расчете всю арматуру, имеющую сцепление с бетоном, включают в приведенные характеристики сечения).

3.93 Напряжения в напрягаемой арматуре следует вычислять с учетом снижения от упругого обжатия бетона s _el,c, которое при одновременном обжатии бетона всей напрягаемой на упоры арматурой необходимо определять по формуле

s _el,c = n ₁s _bp. (3.84)

При натяжении арматуры на бетон в несколько этапов снижение предварительного напряжения в арматуре, натянутой ранее, следует определять по формуле

s _el,c = n ₁Ds _b m ₁. (3.85)

В формулах (3.84) и (3.85):

n ₁ – отношение модулей упругости согласно п. 3.48;

s _bp – предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры, вызываемое обжатием сечения всей арматуры;

Ds _b – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, вызываемое натяжением одного пучка или стержня с учетом потерь, соответствующих данной стадии работы;

m ₁ – число одинаковых пучков (стержней), натянутых после того пучка (стержня), для которого определяют потери напряжения.

3.94 Расчет на выносливость элементов железобетонных конструкций с ненапрягаемой арматурой производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Этот расчет допускается производить по формулам, указанным в таблице 3.23.

Таблица 3.23

Характер работы элемента	Расчетные формулы
Изгиб в одной из главных плоскостей: проверка по бетону   проверка по арматуре	(3.86)   (3.87)
Осевое сжатие в бетоне	(3.88)
Внецентренное сжатие: проверка по бетону проверка по арматуре	(3.89) (3.90)

Формулы таблицы 3.23 могут использоваться для определения по их левым частям значений s _min и s _max при вычислении коэффициентов r, приведенных в таблицах 3.9, 3.17 и 3.18.

При расчете по формуле (3.90) следует учитывать также указания п. 3.91 по расчету на выносливость преимущественно сжатой арматуры при знакопеременных напряжениях.

Аналогичным образом следует выполнять расчет внецентренно растянутых элементов. При расчете центрально-растянутых элементов все растягивающее усилие передается на арматуру.

Кроме расчета на выносливость, сечения должны быть рассчитаны по прочности.

В формулах (3.86) – (3.90):

M, N – момент и нормальная сила;

I_red – момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением отношения n¢ к площади всей арматуры согласно п. 3.48;

х ¢ – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формулам расчета упругого тела;

m_{b 1}, m_{as 1} – коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла напряжений в бетоне и в ненапрягаемой арматуре (с учетом сварных соединений) согласно п. 3.26 и п. 3.39, вводимые к расчетным сопротивлениям соответственно бетона R_b и арматуры R_s;

а_u, а¢_u – расстояние от наружной соответственно растянутой и сжатой (или менее растянутой) граней до оси ближайшего ряда арматуры;

А_red – площадь приведенного поперечного сечения элемента с введением отношения n¢, согласно п. 3.48 к площади поперечного сечения всей арматуры.