ВОЛНовЫе процессы

Первые главы этого курса физики были посвящены анализу природы на основе простейшей модели вещества – модели частицы (корпускулы). Такой подход позволил установить многие фундаментальные законы природы и описать движение в некоторых системах взаимодействующих частиц при наличии внешнего воздействия. Главный инструмент такого анализа – представление подобных систем в виде совокупности независимых «частицеподобных» объектов – «квазичастиц», описывающих «коллективные» движения в системах взаимодействующих частиц. И хотя в процессе анализа «квазичастицы» приходилось делить на две качественно различные группы – индивидуальные и существенно коллективные, для рассматриваемых систем с малым числом частиц это различие, как правило, ни на чём не сказывается.

Переход к описанию макроскопических объектов, содержащих огромное число частиц N ~ N _A >> 1, ситуацию принципиально меняет. Вместе с тем, если такой объект можно трактовать как газоподобную систему вблизи теплового равновесия, его описание можно свести к рассмотрению одной «квазичастицы» индивидуального типа (N = 1). Поскольку индивидуальные «квазичастицы» сохраняют внешние признаки реальных частиц, анализ любой равновесной газоподобной системы также можно осуществить в рамках модели частицы (корпускулы); с подобной ситуацией мы уже встречались в [3].

Если же входящие в макроскопический объект частицы взаимодействуют интенсивно, то их описание даже в простейших случаях возможно лишь на основе перехода к совокупности «квазичастиц» существенно коллективного типа. Поскольку подобные «квазичастицы» при громадном числе частиц N >> 1, входящих в объект, однако не обладают внешними признаками реальных частиц и, кроме того, «размазаны» по конечному объёму DV, модель частицы (корпускулы) к ним явно неприменима.

Всё это вынуждает при описании подобных объектов отказаться от модели частицы и обратиться к другой идеализированной модели вещества – модели сплошной среды (континуума), берущей начало от Декарта и поддержанной Фарадеем. Следует заметить, интуитивное представление о такой модели каждый человек также получает из повседневной жизни, наблюдая, например, за однородной жидкостью. В этой модели предполагается, частицы расположены столь тесно, что дискретная структура вещества не проявляется. Таким образом, модель континуума и частицы взаимно противоположны и качественно различны.

Роль модели сплошной среды (континуума) в описании природы может быть определена двумя обстоятельствами. Во-первых, она довольно универсальна. В определённых условиях любые материальные объекты с большим числом частиц N >> 1, включая газы и газоподобные системы, могут трактоваться как сплошная среда. Более того, эта модель позволяет эффективно описать и само фундаментальное взаимодействие, переносчиком которого служит электромагнитное поле. Во-вторых, модель сплошной среды всё-таки довольно проста. В простейшем случае состояние сплошной среды фиксируется всего лишь двумя независимыми локальными характеристиками – функциями координат и времени, определяющими все остальные его характеристики. Таким образом, содержание главы сводится к установлению характеристик сплошной среды, определяющих её состояние и движение [2].