Общие сведения. Тени на освещённых Солнцем ар-хитектурных объектах являются их не-отъемлемой физической характеристи-кой

ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ ТЕНЕЙ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ И ПЛОСКИХ ФИГУР

Общие сведения

Тени на освещённых Солнцем ар-хитектурных объектах являются их не-отъемлемой физической характеристи-кой, имеющей чисто проекционную при-роду (см. рис.5.1, 5.2).

Ортогональные чертежи как графи-ческие модели геометрического пред-ставления их автора о структуре изо-браженных объектов, в силу своей ус-ловности, обладают относительно не-высокой наглядностью. Однако, допол-ненные построением собственных и па-дающих теней, эти проекции приобре-тают значительно большую наглядно-сть, так как снижается степень их ус-ловности. Этим объясняется необходи-мость построения ортогональных про-екций теней на чертежах фасадов и его архитектурных деталей, вертикальных разрезах, генеральных планах застроек и т.п.

Обладая проекционной природой, тени, построенные на одной из ортого-нальных проекциях объекта, создают с ней своеобразный ортогонально-косоу-гольный двухкартинный комплексный чертёж, обладающий свойством обра-тимости. Это позволяет по одной проек-ции, как правило, фасаду, судить о про-странственной структуре изображенно-го объекта (рис. 13.1, а,б). Это обстоя-тельство определяет важность постро-ения теней на ортогональных архитек-турных чертежах.

13.1.1. Основные понятия и правила ( рис.13.2)

Утверждение 13.1. Часть поверх-ности объекта, обращенная к источ-нику света, до которой световые лу-чи доходят беспрепятственно, явля-ется о с в е щ ё н н о й.

Утверждение 13.2. Часть поверх-ности объекта, обращённая в обрат-ную от источника света сторону, до которой световые лучи не могут дой-ти беспрепятственно, является на-ходящейся в с о б с т в е н н о й тени.

Определение 13.1. Граница (линия)

на поверхности объекта между её ос-

вещённой и неосвещенной участками, называется к о н т у р о м её с о б –с т в е н н о й тени (А¢ В¢ С¢ D¢ E¢ F¢)

Рис. 13.2. Иллюстрация основных свойств проекционной природы падающих теней

Определение 13.2. Неосвещенная часть освещенной поверхности, обра-щённой к источнику света, до кото-рой световые лучи не могут дойти беспрепятственно, называется п а- д а ю щ е й тенью (А_t¢ В_t¢ С_t¢ D_t¢E_t¢F_t¢).

На чертежах собственные тени сле-дует графически моделировать вдвое светлее падающих теней, так как в на-туре они ослаблены отраженным и рас-сеянным светом.

ПРАВИЛО 1. Тенью, падающей от точки А на поверхность a, является точка А¢_t пересечения этой поверхно-сти с продолжением светового луча, проходящего через точку А:

А¢_t = (l É A) ´ a.

ПРАВИЛО 2. Тенью, падающей от линии а на поверхность a, является линия пересечения этой поверхности с лучевой поверхностью (плоскос-тью), проходящей через эту линию (прямую):

а¢_t = (s É a) ´ a.

ПРАВИЛО 3. Если точка К или ли-ния b принадлежат освещённой повер-хности (плоскости) a, то они совпа-дают со своими тенями, падающими от них на эту поверхность (плоско-сть):

К Î a Þ К º К_t; b Î a Þ b º b_t;.

ПРАВИЛО 4. Контуром тени, па-дающей на поверхность или плоско-сть от освещённого объекта, явля-

ется тень, падающая от контура его собственной тени.

Рис. 13.3. Направление светового

луча по диагонали куба

Рис13.4. Трёх и двухкартинные комплексные чертежи светового луча

а б

Рис. 13.6. Ортогональные проекции тени точки, падающей на плоскости проекций

а б

Рис. 13.7. Построение действительной падающей тени точки по одной её проекции

13.1.2. Направление световых лучей и свойства их ортогоналных проекций

Направление световых лучей для построения ортогональных проекций теней на чертежах условно принято считать совпадающими с направлени-ем диагонали куба, грани которого со-ответственно параллельны плоскостям ортогональных проекций (рис. 13.3).

Диагональ куба составляет с его основанием угол в 35° 16¢. Ортогональ-ные проекции светового луча на квад-ратные грани куба являются диагоналя-ми этих граней и поэтому составляют с осями проекций (или с линиями связи) углы в 45° (рис. 13. 4, а, б).

Длина грани куба относится к дли-не его диагонали как 0,707: 1,0 (рис.

13.5.)

Рис.13.5. Метрика положения светового луча

и его фронтальной проекции