Пример. Событие А – «из ящика, где лежат несколько шаров, наудачу извлекают шар, и этот шар оказывается белого цвета»

Событие А – «из ящика, где лежат несколько шаров, наудачу извлекают шар, и этот шар оказывается белого цвета»

ü Если в ящике лежат одни черные шары, то событие А – невозможное.

ü Если в ящике лежат несколько белых и несколько черных шаров, то событие А – случайное.

ü Если в ящике одни белые шары, то событие А – достоверное.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Из цифр 3, 2, 4 составили трехзначное число, взяв их в произвольном порядке.

Каким событием (невозможным, случайным или достоверным) являются каждое из событий: А – «это число делится на 3»,

В – «это число делится на 2»,

С – «это число делится на 5».

Задача 2. Каким событием является событие?

А – «Бросают игральный кубик. Выпавшее число делится на 2».

В – «Бросают два игральных кубика. Сумма выпавших очков на двух кубиках меньше 15».

С – «В классе 35 человек. Числа дня рождения у всех разные».

Совместные и несовместные события

Два события называются совместными, если в данных условиях они могут произойти одновременно (то есть появление одного из них не исключает появления другого в этом же опыте).

Два события называются несовместными, если в данных условиях они не могут произойти одновременно.

Несколько событий называют несовместными, если они попарно несовместны.

Пример. Бросают игральный кубик.

Событие А – «выпало четное число»

Событие В – «выпало число, делящееся на 3»

События А и В совместны (одновременно они могут произойти при выпадении числа 6)

Событие С – «выпало нечетное число»

Событие D – «выпало число, делящееся на 4»

События С и D несовместны (нечетное число никогда не может делиться на 4)

Задача (решите самостоятельно). Совместны или несовместны события:

1. Событие А – «написано нечетное число»

Событие В – «написано число, делящееся на 5»

2. Событие А – «на кубике выпало число, большее 2»

Событие В – «на кубике выпало число, меньшее 5»

Равновозможные события

Равновозможными называют события, если каждое из событий не обладает по отношению к другим никаким преимуществом появляться чаще других при многократных испытаниях, проводимых в одинаковых условиях. В противном случае события называются неравновозможными.

Примеры. Равновозможные события:

Выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 при броске кубика.

Выпадение орла или решки при броске монеты.

Неравновозможные события:

Падение бутерброда на хлеб или маслом вниз.

Падение канцелярской кнопки плашмя или боком.

Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате испытания должно произойти одно и только одно из этих событий.

Если исходы некоторого испытания образуют полную группу событий (то есть попарно несовместны) и равновозможны, то такие исходы называются элементарными событиями (элементарными исходами).

Элементарные исходы, при которых данное событие наступает, называются благоприятствующими этому событию.