Розрахунки навантажень та середньозваженої потужності приводів поворотних механізмів

Потужність електродвигунів поворотного механізму одноківшових екскаваторів залежить від низки факторів, до яких належать: кутове прискорення; кутова швидкість обертання платформи; кут повороту платформи; момент інерції частин екскаватора, що обертаються; лінійні розміри складових частин та ін.

При визначенні потужності необхідно враховувати ту обставину, що електродвигуни поворотних механізмів працюють з різко перемінними динамічними навантаженнями. Так, наприклад, при поворотах платформи у межах 90° час розгону і гальмування може складати 90–95%, і лише 5% часу двигуни працюють із сталою швидкістю. При кутах повороту менше 90° сталий рух може бути взагалі відсутнім. Тому великий вплив на величину потужності двигунів має допустиме кутове прискорення платформи, за яким роблять розрахунки динамічних навантажень на міцність конструкцій і розгойдування робочого органу екскаватора [3] (наприклад, на кар'єрних екскаваторах кутове прискорення обмежується величиною 0,15 рад/с²). Розрахункову кутову швидкість обертання платформи також беруть за допустимою величиною кутового прискорення. При цьому середньозважену потужність двигуна для забезпечення розрахункових прискорення і швидкості обертання платформи слід визначати для умов розгону і гальмування платформи з навантаженим і порожнім ковшем.

При відомому моменті інерції частин екскаватора, що обертаються, середньозважену потужність двигуна поворотного механізму визначають з рівняння кінетичної енергії системи двигун–платформа для періодів розгону і гальмування платформи з навантаженим і порожнім ковшем за відсутності сталого руху [1]:

,

де – умовна робота двигуна поворотного механізму, Нм;

, – умовна робота сил інерції при розгоні платформи з навантаженим і порожнім ковшем, Нм;

, – умовна робота сил інерції при гальмуванні платформи з навантаженим і порожнім ковшем, Нм;

і – умовна робота сил інерції якоря двигуна і сил тертя опорних роликів об рейки в напрямних, Нм.

Момент інерції якоря двигуна в поворотних механізмах механічних лопат складає близько 15% від приведеного до валу двигуна моменту інерції поворотної платформи. Для драглайнів ця величина складає близько 5%. У попередніх розрахунках умовну роботу сил інерції якоря двигуна враховують за допомогою коефіцієнта, значення якого беруть в середньому .

Сила тертя між напрямними рейками, і роликами опорно–поворотного пристрою одноківшових екскаваторів складає не більше 3–12% повного моменту сил опору. Враховуючи той факт, що дія цієї сили при розгонах і гальмуванні протизначна (при розгоні сили тертя діють проти рушійного моменту двигуна, а при гальмуванні вони діють у напрямі моменту гальмування), при визначенні умовною роботою сили тертя нехтуємо.

Умовна робота сил інерції при розгоні платформи, як відомо з курсу теоретичної механіки, буде рівна запасу кінетичної енергії частин, що обертаються

,

де – сумарний момент інерції платформи з робочим обладнанням та навантаженим або порожнім ковшем, кг·м²;

– кутова швидкість обертання платформи, с^–1.

Величина умовної роботи сил інерції при гальмуваннях залежить від типу двигуна і режиму гальмування. У якості двигунів поворотних механізмів одноківшових екскаваторів використовують двигуни постійного струму з незалежним збудженням, які при гальмуваннях платформи звичайно працюють в режимах динамічного гальмування або противмикання. Відомо, що режим противмикання є найбільш важким з погляду нагріву двигуна. Тому при визначенні умовної роботи сил інерції при гальмуваннях слід орієнтуватися на даний режим. Величина умовної роботи сил інерції при гальмуванні двигуна противмикання може бути визначена за формулою

,

де – кутова швидкість обертання платформи, відповідна ідеальному холостому ходу двигуна, с^–1;

, – початкове і кінцеве значення відносного перепаду швидкості при гальмуванні.

Величина може бути визначена з співвідношення

.

Враховуючи, що механічні характеристики двигунів поворотних механізмів мають велику жорсткість, можна допустити, що кутова швидкість обертання двигуна на початку гальмування буде і у кінці гальмування . Тоді значення і , відповідні режиму противмикання, будуть визначені з рівнянь

;

.

Підставляючи і , отримуємо:

.

На підставі рівності можна скласти рівняння для визначення умовної роботи сил інерції при розгоні і гальмуванні поворотної платформи з навантаженим і порожнім ковшем:

;

,

де , – моменти інерції поворотної платформи відповідно до навантаженого і порожнього ковша, кг·м²;

– розрахункова кутова швидкість обертання платформи, с^–1.

Тоді середньозважена потужність двигуна поворотного механізму :

,

де – коефіцієнт, що враховує момент інерції якоря двигуна;

– ККД передачі поворотного механізму;

і – час повороту платформи на розвантаження і поворот з порожнім ковшем у забій відповідно, с.

Враховуючи, що , а також підставляючи значення , , отримуємо середньозважену потужність двигуна, у кіловатах (кВт):

.

Формула може бути використана для визначення середньозваженої потужності поворотних механізмів прямої механічної лопати і драглайну.

Попередній розрахунок моменту інерції частин повноповоротних одноківшових екскаваторів, рекомендують проводити за формулою [3, 4]

,

де – момент інерції поворотної частини екскаватора, кг·м²,

– коефіцієнт, який дорівнює 0,125; 0,067; 0,11; 0,165 відповідно для будівельних та кар'єрних, механічних лопат і драглайнів;

– маса екскаватора, кг.

Проте, як показують розрахунки, величина моментів інерції, які визначаються за цією залежністю, виходять заниженими. Отже, значення потужності двигунів поворотних механізмів теж будуть занижені. За новою методикою [3, 4] визначення сумарного моменту інерції частин екскаватора, що обертаються, використовують формулу

,

де – момент інерції поворотної платформи відносно осі її обертання, кг·м²;

– момент інерції ковша з породою або без породи відносно осі обертання платформи, кг·м²;

– момент інерції стріли відносно осі обертання платформи, кг·м²;

– момент інерції напірного механізму відносно осі обертання платформи, кг·м²;

– момент інерції рукояті відносно осі обертання платформи, кг·м².

Момент інерції визначають, виходячи з таких міркувань. Поворотну платформу з механізмами розглядають як однорідний паралелепіпед з ребрами, рівними довжині, ширині і висоті кузова платформи. Момент інерції такої платформи відносно вертикальної осі її обертання:

,

де – момент інерції платформи відносно осі, паралельної вертикальній грані кузова і що проходить через центр маси платформи як паралелепіпеда, кг·м²;

– маса платформи, кг;

– відстань між віссю обертання платформи і віссю, що проходить через центр маси платформи як паралелепіпеда, м.

;

,

де – радіус п'яти стріли, м.

Момент інерції визначають із припущення, що центр маси ковша з породою співпадає з центром маси ковша, максимального радіусу розвантаження , що знаходиться на відстані від осі обертання платформи:

,

де – маса ковша з породою або без породи, кг.

Моменти інерції стріли і напірного механізму:

;

,

де – маси стріли з блоками і напірного механізму, кг;

– відстані від осі обертання платформи до центрів мас відповідно стріли і напірного механізму, м.

і визначаються із конструктивної схеми екскаватора, яка складається в масштабі і викреслюється на окремому аркуші [3, 4].

Момент інерції рукоятки визначають для горизонтального положення рукояті, висунутої на всю довжину.

,

де – маса рукоятки, кг;

– відстань від осі обертання платформи до центру мас рукояті, м.

Величину моментів інерції ковша з породою, напірного механізму і рукояті відносно осей обертання, що проходять через центр їх мас, розраховують за аналогічними залежностями.

У реальних конструкціях для драглайнів перетин стріли має змінну величину, як правило, що збільшується до основи стріли. Це утрудняє визначення моментів інерції стріли відносно центру її маси і відносно осі обертання платформи. Проте, як показують розрахунки, моменти інерції стріли з достатньою точністю можна визначати, замінивши реальну стрілу зосередженою масою, розташованою посередині стріли.

,

де – маса стріли, кг;

– відстань від осі обертання до середини (1/2) стріли, м.

Максимально можливу потужність приводу механізму обертання можна визначити за залежністю

,

де – сумарний момент опору повороту, Нм;

– кутова швидкість обертання екскаватора, с^–1;

– ККД механізму обертання.

Сумарний момент опору повороту:

,

де – момент від сил тертя в опорно–поворотному пристрої, Нм;

– момент від кута нахилу осі поворотної платформи екскаватора, Нм;

– момент від сил інерції поворотної частини, стріли, рукояті, ковша із грунтом, Нм;

– момент від дії на поворотну частину вітрового навантаження, Нм.

Момент від сил тертя в опорно–поворотному пристрої:

,

де – момент опору повороту від вертикального навантаження, Нм;

– момент опору повороту від тертя в центральній цапфі від дії окружного зусилля, Нм.

Таблиця 3.3 – Формули для визначення ваги екскаваторів G, т

Автор	Одноківшові	Роторні	Багато–ковшові
Будівельні q = (0.1 – 2.0) м3	Кар'єрні q = (2 – 20) м3	Розкривні q = (6 – 50) м3	Крокуючі q = (6 – 100) м3	Із шарнірною стрілою	З висувною стрілою
1 К.Е. Вінницький	–				2.05H(П0Рк)0.33	1.7H(П0Рк)0.33	0.6H(П0Рк)1.84
2 Н.Г Домбровський, Б.П. Багін	17q0.33	14.3q0.33	19.3q0.33	16.1q0.33	–	–	–
3 Х.Д. Винокурський	–	–	–		–	–	–
4 Н.Г. Домбровський	(20...36…36)q	(40...45…45)q	(80...…100)q	(70...90…90)q	–	–	–
5 Б.І. Сатовський	–		–	–	–	–	–
6 А.С. Ребров	(26...38…38)q	–	–	–	–	–	–
7 А.В. Помаранч	–	–	–	–			–
8 В.П. Аксьонов та ін.	–	–	–	–			–
9 Е.Я. Тимошпольський	–				–	–	–

Примітки: Формули виведені для ємності стандартного ковша (для важких робіт) і передбачають радіус дії, обумовлений довжиною стріли, яка дорівнює де коефіцієнт До для будівельних, кар'єрних, розкривних і крокуючих екскаваторів відповідно дорівнює 6.5; 7.3; 14 і 25 [7, 10, 13].

Позначення: – перекидаючий момент; – висота копання; – теоретична продуктивність; – зусилля копання; – радіус дії вертикальної сили (ваги); – діаметр ротора; – тривалість циклу; ДО₁, ДО₂, ДО₃ – коефіцієнти відповідно рівні 4; 2 і 1; – питомий опір копанню.

,

де – коефіцієнт тертя кочення по направляючим;

– діаметр роликів, м;

– коефіцієнт тертя ковзання;

– середній діаметр опорного кола;

– діаметр центральної цапфи, м.

Максимальне горизонтальне навантаження на центральну цапфу дорівнює рівнодіючій всіх вертикальних навантажень

,

де , , , – вагові характеристики складової рівноваги, кН.

Відцентрова сила:

,

де – маса, т;

;

де – кутова швидкість поворотної платформи, с^–1;

– відстань від рівнодіючої всіх сил до центральної цапфи, м.

Момент від кута нахилу осі поворотної платформи екскаватора:

,

де – відстань від рівнодіючої всіх ваг поворотної платформи до осі обертання, м;

– відстань від центра ваги стріли до осі обертання, м;

– відстань від центра ваги рукояті до осі обертання, м;

– відстань від центра ваги ковша із ґрунтом до осі обертання платформи.

Момент від сил інерції поворотної частини, стріли, рукояті, ковша із ґрунтом

,

де – частота обертання поворотної платформи, об/хв;

– час розгону механізму обертання, с;

– прискорення сили ваги, м/с².

,

де – питома вага ґрунту, т/м³;

– коефіцієнт розпушення ґрунту.

Момент від дії на поворотну частину вітрового навантаження:

,

де – сила вітрового тиску, що діє на поворотну платформу, Па,

,

де – питомий тиск, Па;

– площа підвітряної сторони поворотної платформи, м².

,

де – сила вітрового тиску, що діє на стрілу, Па;

– підвітряна площа стріли, м².

,

де – сила вітрового тиску, що діє на рукоятку, Па;

– підвітряна площа рукоятки, м².

,

де – сила вітрового тиску, що діє на ківш із ґрунтом, Па;

– підвітряна площа ковша із ґрунтом, м²;

– коефіцієнт тертя;

– діаметр цапфи у місці установлення підшипника, м.

,

,

де – вітровий тиск на висоті до 10 м для даного району (території) роботи екскаватора для вітру робочого стану, Па;

– поправковий коефіцієнт (табл. 1.17, т.1 [6]);

– аеродинамічний коефіцієнт обтікання (табл. 1.19, т.1 [6]);

– коефіцієнт динамічності;

– поправковий коефіцієнт при розрахунку за методом граничних станів.

Площі підвітряних сторін поворотної платформи, стріли, рукояті, ковша із ґрунтом можна визначити за таблицею 2 [3].

Розрахункова потужність електродвигуна механізму повороту визначається за формулою

,

де – розрахунковий момент опору, Нм.

,

Але якщо механізм повороту містить у собі 2 електродвигуни, те розрахункова потужність одного електродвигуна:

.

З таблиць додатку А (табл. А1...А6) вибирається електродвигун номінальної потужності з розрахунком, щоб

.

Приклад розрахунків потужності електродвигуна механізму обертання, та порівняльні характеристики сучасних одноківшових екскаваторів наведені в додатку А (табл. А1...А6).