Работа по перемещению заряда в электрическом поле

Покажем, что электростатическое поле является потенциальным, а кулоновские силы - консервативными. Для этого рассчитаем работу, совершаемую электростатическим полем положительного точечного заряда q, по перемещению другого положительного точечного заряда q ₀ из точки 1 в точку 2 (рис. 2.7).

Рис.2.7

В процессе перемещения заряда q ₀ сила взаимодействия между зарядами будет изменяться, так как она зависит от расстояния между зарядами (формула (2.2))

.

Элементарную работу найдем по формуле: . Учтем, что (рис. 2.7).

Работу переменной силы будем определять по формуле (1.27):

Из формулы (2.12) видно, что работа не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением пробного заряда. Следовательно, электростатическое поле является потенциальным, и в нем действуют консервативные силы, работа которых равна убыли потенциальной энергии (формула (1.33). Тогда