Соударение двух тел

Рассмотрим два примера на применение законов сохранения импульса и энергии при соударении двух тел. Существует два предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Абсолютно упругий удар шаров

Абсолютно упругим ударом называется такой удар, при котором тела разлетаются, не меняя своего строения и формы. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара

,

где - скорости тел до удара,
- скорости тел после удара.

Закон сохранения энергии для абсолютно упругого удара шаров запишется в следующем виде

.

В этом случае кинетическая энергия системы до удара равна кинетической энергии системы после удара.

Решая совместно два уравнения, получим скорости шаров после удара.

Абсолютно неупругий удар шаров

Абсолютно неупругим ударом называется такой удар, после которого тела меняют свою форму и движутся как единое целое с одинаковой скоростью или покоятся. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара

,

где - скорости тел до удара,
- общая скорость после удара.

Запишем закон сохранения энергии в общем форме для абсолютно неупругого удара шаров

,

где - энергия деформации.

В этом случае сохраняется полная энергия системы, включая энергию деформации.