Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Среднее ускорение вычисляется как отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло

Мгновенным ускорением (или просто ускорением) называется предел отношения изменения скорости к промежутку времени при бесконечном убывании промежутка времени

Иначе, ускорение равно производной от скорости по времени

Ускорение может быть направлено под любым углом к скорости (рис. 1.5).

Рис.1.5

Ускорение может быть разложено на две взаимно перпендикулярные составляющие: нормальное и тангенциальное .

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Оно перпендикулярно к скорости (см. рис. 1.5). Модуль нормального ускорения вычисляется как

где R - радиус кривизны траектории.

Тангенциальное ускорение определяет быстроту изменения скорости по величине (т. е. по модулю). Оно параллельно скорости , если движение ускоренное, и противоположно скорости , если движение замедленное.

Модуль тангенциального ускорения вычисляется как производная от модуля скорости по времени

Модуль полного ускорения вычисляется по теореме Пифагора

В зависимости от значений и движение классифицируется по траектории и ускорению. Например, при и - это равномерное прямолинейное движение, при - это ускоренное криволинейное движение.