Метод аналогий

Если два физических явления различной физической природы описываются тождественными уравнениями и условиями однозначности (краевыми или в стационарном случае граничными условиями), представленными в безразмерной форме, то явления называются аналогичными. При этих же условиях явления одной физической природы называются подобными.

Несмотря на то, что аналогичные явления имеют различную физическую природу, они относятся к одному индивидуальному обобщенному случаю. Это обстоятельство позволило создать весьма удобный метод аналогий для изучения физических явлений. Сущность его состоит в следующем: обследованию подвергается не изучаемое явление, для которого трудно или невозможно измерить искомые величины, а специально подобранное, аналогичное изучаемому. В качестве примера рассмотрим электротепловую аналогию. В этом случае изучаемое явление – стационарное температурное поле, а его аналогия – стационарное поле электрического потенциала.

Уравнение теплопроводности

(9.3)

где – абсолютная температура, и уравнение электрического потенциала

(9.4)

где – электрический потенциал, аналогичны. В безразмерной форме эти уравнения будут тождественны.

Если созданы граничные условия для потенциала, аналогичные условиям для температуры, то в безразмерной форме они будут также тождественны.

Электротепловая аналогия широко используется при изучении процессов теплопроводности. Например, температурные поля лопаток газовых турбин были измерены этим методом.