Лист 2. Построение развертки прямого кругового конуса и цилиндра вращения с нанесением на них линии пересечения

Развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра вращения является прямоугольник длиной L ₁ = pD ₁ и высотой 1,5 D ₁, где L ₁ – длина окружности основания, D ₁ – диаметр основания. Для получения полной развертки цилиндра в любом месте добавляют верхнее и нижнее основание – круг диаметром D ₁. Проводим центральную линию N – N, которая делит высоту боковой поверхности пополам.

Для того, чтобы нанести на боковую поверхность цилиндра линию пересечения цилиндра с конусом, поступают следующим образом:

– делят на 8 равных частей основание цилиндра на фронтальной проекции ортогонального чертежа – точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;

– также на 8 равных частей делят длину окружности L на развертке – точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;

– в точках деления на развертке проводим соответствующие образующие и откладываем длину цилиндра 1,5 D ₁;

– если точки, принадлежащие линии пересечения находятся на отмеченных образующих цилиндра – точки А, А ₁, В, В ₁, С, С ₁, D, D ₁, то их наносят от центральной линии N – N вверх и вниз. Размеры по длине берут с горизонтальной плоскости проекций, т.к. образующие цилиндра именно здесь имеют натуральную величину. Например, точки А и А ₁ находятся на образующей 5, размеры по длине отмечены *;

– точку Е наносим следующим образом: точка Е находится между образующими 8 и 1. С помощью циркуля берем расстояние от точки 1 до точки е ′ на фронтальной плоскости проекций и переносим это расстояние на развертку от точки 1 в сторону точки 8. Проводим дополнительную образующую и на ней отмечаем точку Е. Также строится точка F.

Развертка конуса. Разверткой боковой поверхности прямого кругового конуса является сектор радиуса L c центральным углом α = 360Å , где L – натуральная величина образующей конуса L – НВ S – I, R – радиус окружности основания конуса R = .

Для получения полной развертки конуса в любом месте к боковой поверхности добавляют основание конуса – круг диаметром D.

Для того, чтобы нанести на боковую поверхность конуса линию пересечения конуса с цилиндром, поступают следующим образом:

– делят на 8 равных частей основание конуса на горизонтальной плоскости проекции ортогонального чертежа – точки I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII;

– также на 8 равных частей делят дугу окружности развертки боковой поверхности конуса – точки I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII;

– через полученные точки проводим образующие S I, S II, S III и т. д., а также образующие, проведенные через точки линии пересечения SC, SC₁, SA и SA ₁, например, образующая SC находится между образующими S II и S III;

– проводим на развертке конуса параллели конуса, соответствующие выбранным точкам AA ₁, BB ₁, CC ₁, DD ₁, E,F на линии пересечения. Радиусы параллелей R Sl_E, RSl_D, R Sl_C, RSl_B, RSl_F берут с фронтальной проекции ортогонального чертежа, с левой стороны главного меридиана конуса, т.к. здесь они имеют натуральную величину;

– на пересечении параллелей и соответствующих образующих отмечаем точки принадлежащие линии пересечения AA ₁, BB ₁, CC ₁, DD ₁, E, F;

– соединив в определенной последовательности точки с помощью лекала, получают на развертке боковой поверхности кривую пересечения цилиндра вращения с прямым круговым конусом. Сплошные тонкие линии вспомогательных построений необходимо сохранить.

Таблица 6 – Данные к эпюру №6.

Размеры в миллиметрах.

№ варианта

ХP

ХS

УS

ZS

D

УP

ZP

D 1