Указания к решению задачи. По координатам точек А, В, С строим фронтальную и горизонтальную проекции треугольника АВС

По координатам точек А, В, С строим фронтальную и горизонтальную проекции треугольника АВС.

Для построения проекций вершины пирамиды S (s,s′) в точке А (а,а′) восстанавливаем перпендикуляр к плоскости основания АВС (аbc, a′b′c ′) следующим образом. В плоскости АВС проводим горизонталь СN (cn, с′n′) и фронталь СF(сf, с′f′). Горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (аs ⊥ cn), а фронтальная – фронтальной проекции фронтали (а′s′ ⊥ c′f ′). На перпендикуляре берем некоторый отрезок АS₁ произвольной длины (as_1, a′s₁ ′). Вращаем этот отрезок до параллельности плоскости V (аs₂) и на фронтальной проекции a′s₂′ (истинной величине взятого отрезка) откладываем заданную высоту пирамиды h =55 мм. Получаем точку S₃. Обратным вращением находим фронтальную проекцию s′, а затем, проведя линию связи и горизонтальную проекцию s пирамиды заданной высоты. Это хорошо видно из чертежа. После этого легко построить проекции ребер пирамиды, соединив полученные проекции вершины пирамиды s и s ′ с проекциями основания АВС (аbc, a′b′c ′).Способом конкурирующих точек определяется их видимость.

При определении видимости надо иметь в виду, что:

1) линии, образующие внешний контур каждой проекции всегда видны;

2) из двух линий, пересекающихся внутри контура одна является видимой, а другая невидимой, что определяется методом конкурирующих точек.

Видимость относительно плоскости V. Внутри контура на фронтальной плоскости проекций пересекаются ребра AB и SC. По горизонтальной проекции определяем, что ребро SC дальше отстоит от оси ОХ и, следовательно, от плоскости V, поэтому оно видимо на плоскости V. SC изображается сплошной основной линией, а АВ – штриховой. Это также видно по конкурирующим точкам 3 ≡ 4.

Видимость относительно плоскости Н. Внутри контура пересекаются ребра SB и АС. По фронтальной проекции определяем, что ребро SB дальше отстоит от оси ОХ и, следовательно, от плоскости Н, поэтому оно видимо на плоскости Н. SB изображается сплошной основной линией, АС – штриховой. Это также видно по конкурирующим точкам 1≡ 2.

Таблица 2 – Данные к эпюру № 2

Размеры в миллиметрах