Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Проекции. Эпюр точки



Аппарат проецирования:

V – верхняя полуплоскость фронтальной плоскости проекции;

H – передняя полуплоскость горизонтальной плоскости проекции;

W – передняя полуплоскость профильной плоскости проекции;

V ^ Н ^ W;

VHХ – ось абсцисс, НWY – ось ординат, VWZ – ось аппликат.

Точка О – начало координат.


Точка А – объект проецирования. Для построения проекции точки А на плоскость Н проведем через точку проецирующий луч Аа, перпендикулярный этой плоскости. Точка а пересечения этого луча с плоскостью Н будет искомой горизонтальной проекцией точки А, а′ – фронтальная проекция точки А, а ″ – профильная проекция точки А (рисунок 1.1).


Рисунок 1.1 – Наглядное изображение точки в I октанте (четверти) и эпюр точки

Комплексный чертеж (эпюр) точки, расположенной в I октанте (четверти), получим, если совместим плоскости Н и W c плоскостью V, вращая плоскость Н вокруг оси Х, а плоскость W вокруг оси Z (рисунок 1.1). Линии а′а, а′а ″ называются линиями связи.

Координата Х – абсцисса – показывает удаление точки А от плоскости W;

координата Y – ордината – показывает удаление точки А от плоскости V;

координата Z – аппликата – показывает удаление точки А от плоскости Н;

координаты проекций точки А: а (Х, Y); а′ (Х, Z); а″ (Z, Y).

Из вышесказанного следует, что любые две проекции однозначно определяют положение точки в пространстве.

Три правила проецирования

1) Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда лежат на одной линии связи а′а ^ оси Х.

2) Фронтальная и профильная проекции точки всегда лежат на одной линии связи аа ″ ^ оси Z.

3) Профильная проекция точки находится справа от оси Z, если координата Y положительная, и слева от оси Z, если координата Y отрицательная.

Три взаимно перпендикулярные плоскости делят пространство на 8 частей (октантов). Точки могут располагаться во всех восьми октантах. Наблюдатель находится в I октанте (рисунки 1.2, 1.3).

Октант Знаки координат
Х Y Z
I + + +
II + +
III +
IV + +
V + +
VI +
VII
VIII +
   
Рисунок 1.2 – Наглядное изображение октантов пространства Рисунок 1.3 – Знаки координат в октантах пространства

Задачи по теме 1 – Проецирование точки

1.1. Построить эпюр и наглядное изображение точек А (25, 20, 5), В (15, 0, 25), С (0, 25, 10).

Примечание: при построении наглядного изображения точек координату Y следует уменьшить вдвое.

1.2 Достроить наглядное изображение и построить эпюр точек А, В, и С. Записать их координаты.

1.3 Построить наглядное изображение, горизонтальные и фронтальные проекяии точек А(5; –20; 10), В(10; –10; –20), С(20; 0; –30), D(30; 30; –40), Е(40; 0; 0).






Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 5776 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...