Теоретичні відомості. Самочинний перехід теплоти у речовині з місць, де температура вища, у місця, де температура нижча, називається теплопровідністю

Самочинний перехід теплоти у речовині з місць, де температура вища, у місця, де температура нижча, називається теплопровідністю. Теплопровідність – це процес передачі енергії від молекули до молекули чи від атома до атома. Механізми цієї передачі у різних речовинах є різними. У газах (1) вона здійснюється в результаті ударів молекул під час їх хаотичного теплового руху. Велика теплопровідність металів (2) пояснюється тим, що вільні електрони, які є в металах, мають великі швидкості, завдяки чому вони швидко переносять анергію від атома до атома під час ударів з ними. Теплопровідність твердих нетеплопровідних речовин обумовлюється тим (3), що інтенсивніші теплові коливання атомів у місцях із вищою температурою передаються у місця з нижчою температурою завдяки міжатомним зв’язкам, які існують у твердому тілі (у металах цей механізм відіграє незначну роль, у рідинах має місце частково механізм (1), частково механізм (3)).

Розглянемо шар речовини малої товщини між двома паралельними площинами; площу кожної з них позначимо через . Припустимо, що ці граничні площини піддержуються за різних температур і (хай ). Під час цього через шар речовини поширюватиметься тепловий потік у напрямку від площини з температурою до площини з температурою . Яка кількість теплоти передається під час цього за деякий час через розглянутий шар речовини? Відповідь на це дає закон Фур’є:

. (1)

Тут знак мінус стоїть з тієї причини, що напрям поширення теплоти протилежний напрямкові зростання температури; коефіцієнт називається коефіцієнтом теплопровідності речовини.

; (2)

Звідси бачимо, що коефіцієнт теплопровідності має такий фізичний зміст: він чисельно дорівнює кількості теплоти, яка переноситься шляхом теплопровідності за одиницю часу в напрямку найкрутішого спаду температури через одиничну площадку перпендикулярну до цього напрямку, якщо крутість перепаду температури вздовж цього напрямку дорівнює одиниці. З формули встановлюємо також одиниці вимірювань коефіцієнта теплопровідності:

- в системі .

- у позасистемних одиницях

Речовини, для яких кал/см·с·град, вважаються добрими провідниками тепла, а речовини, для яких , вважаються поганими провідниками тепла.

Коефіцієнт теплопровідності визначає швидкість передачі тепла від більш нагрітих до менш нагрітих ділянок. Проте зміна температури залежить ще й від теплоємності тіла. Тому швидкість встановлення певного розподілу температур у тілі визначається відношенням коефіцієнта теплопровідності до теплоємності одиниці об'єму тіла:

, (3)

де - густина; - питома теплоємність речовини (для газів ). Величина називається коефіцієнтом температуропровідності тіла. З формули встановлюємо розмірність цього коефіцієнта:

Для визначення коефіцієнта теплопровідності поганих провідників тепла (рідин, газів і деяких твердих тіл) часто користуються методом Христіансена. Суть цього методу полягає в тому, що через тіло з відомим коефіцієнтом теплопровідності (еталонне тіло) і тіло з шуканим коефіцієнтом теплопровідності (досліджуване тіло), які мають однакові площі поперечного перерізу, під час стаціонарного режиму, за якого температурне поле з часом не міняється, проходить однакова кількість теплоти.

Отже, на основі закону Фур’є для теплопровідності можемо записати:

;

або

.

де - крутість перепаду температури в досліджуваному тілі;

- крутість перепаду температури в еталонному тілі.

З останньої рівності:

. (4)

Примітка: Під час виведення формули (4) не враховувались втрати теплоти у навколишнє середовище. Вони невеликі, оскільки товщини дисків приладу і товщини шару досліджуваної речовини малі, порівняно з площею їх поперечного перетину.