Теоретичні відомості. Під час не дуже низьких температур для твердих тіл виконується закон Дюлонга і Пті, згідно з яким молярна теплоємність усіх хімічно простих тіл приблизно

Під час не дуже низьких температур для твердих тіл виконується закон Дюлонга і Пті, згідно з яким молярна теплоємність усіх хімічно простих тіл приблизно дорівнює ( - універсальна газова стала):

. (1)

Це співвідношення можна одержати теоретично, виходячи з наступних міркувань. Атоми твердого тіла за температур, відмінних від абсолютного нуля, здійснюють коливання відносно положень рівноваги в просторі. Під час незначного зміщення атома з положення рівноваги в деякому напрямку на нього діє квазіпружна сила: Потенціальна енергія зміщеного атома , а кінетична . Повна енергія:

.

Під час коливань атома відбувається безперервне перетворення кінетичної енергії в потенціальну й навпаки. За даної температури Т середня кінетична енергія великої кількості атомів дорівнює середній потенціальній енергії їх коливного руху й за теоремою про рівномірний розподіл енергії за степенями вільності .

В ізотропному тілі коливання частинок у всіх напрямках рівноймовірні. Тому , а середня повна енергія одного з великої кількості атомів: .

Енергія кіломоля речовини дорівнює добуткові середньої енергії коливного руху одного атома на кількість атомів у кіломолі:

(2)

Енергія кіломоля речовини виражається через універсальну газову сталу .

Молярною теплоємністю речовини називається фізична величина, яка вимірюється кількістю теплоти, необхідною для нагрівання 1 кмоля речовини на 1 кельвін.

. (3)

Підставляючи у (1) вираз для з (2), одержимо закон Дюлонга і Пті:

. (4)

У цій роботі перевіряється справедливість закону Дюлонга і Пті для хімічно простих твердих тіл.

Для цього експериментально знаходяться їх питомі теплоємності, а тоді вираховуються їх атомні теплоємності.

Питомою теплоємністю речовини називається фізична величина, що вимірюється кількістю теплоти, необхідною для нагрівання одиниці маси речовини на 1 градус. Молярна теплоємність пов’язана з питомою теплоємністю співвідношенням:

. (5)

де - маса кіломоля.

Для визначення питомої теплоємності твердого тіла вимірюють його масу, нагрівають у спеціальному нагрівнику, опускать його в калориметр із водою і відзначають температуру, яка встановиться в калориметрі у стані рівноваги під час вимірювання температури тіла, води в калориметрі і калориметра. Кількість теплоти, відданої тілом під час охолодження:

. (6)

де - маса, досліджуваного тіла; - температура тіла після нагрівання; - температура, що встановилася в калориметрі. Ця кількість теплоти йде на нагрівання води, калориметра й термометра за умови, що втрати тепла в навколишній простір дуже малі. Кількість теплоти, що йде на нагрівання води й калориметра:

. (7)

де - маса вода в калориметрі, - питома теплоємність води; - маса калориметра, - питома теплоємність калориметра (алюміній), - температура води в калориметрі до знаходження в ньому нагрітого тіла.

Виходячи із закону збереження енергії: .

Хід роботи:

1. Визначити масу досліджуваного тіла , води в калориметрі .

2. Увімкнути пароутворювач і нагріти за допомогою пари в нагрівнику досліджуване тіло. Температура нагріву визначається за термометром, встановленм у кришці нагрівника.

3. Визначити початкову температуру води в калориметрі , відкривши заслонку нагрівника, швидко опустимо нагріте тіло в калориметр з водою.

4. Визначити рівноважну температуру (це буде максимальна температура, до якої нагріється вода в калориметрі після опускання в неї нагрітого тіла).

5. За формулою (6) визначити питому теплоємність, а за формулою (2) - молярну теплоємність.

6. За формулою (1) розрахувати теоретичне значення .

7. Дослід повторити два рази.

Контрольні питання

1. Чим пояснити одержану різницю між теоретичним та експериментальним значенням молярної теплоємності?

2. Вивести співвідношення Дюлонга і Пті.

3. Якою повинна бути молярна теплоємкість хімічно складних тіл, наприклад солі ?

Звітна таблиця

№ п/п
Сер.

Лабораторна робота №18