Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Зависимости между моментами инерции при повороте осей



Приведем зависимости для вычисления моментов инерции поперечного сечения относительно осей и , повернутых на угол против хода часовой стрелки (положительное значение угла) по отношению к координатам , (рис.1.18).

Из рис. 1.18 видно: ; . Найдем момент инерции относительно оси .

В результате получим (для и рассуждения аналогичные):

(1.15)  
(1.16)
(1.17)  

Рис. 1.18 Изменение моментов инерции при повороте осей

Легко видеть, что .

Таким образом, сумма осевых моментов относительно двух взаимно перпендикулярных осей не зависит от угла и при повороте осей сохраняет постоянное значение.

Величины, не изменяющиеся при повороте координатных осей, называются инвариантом. Следовательно, сумма является инвариантом.





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 647 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...