Метод Рунге-Кутта

Решим методом Рунге-Кутта исходную систему дифференциальных уравнений, записанную в виде:

для следующих начальных условий:

,

Присвоим начальному индексу массивов значение 1.

Сформируем вектор правых частей системы дифференциальных уравнений:

Сформируем вектор начальных условий:

Вызов функции rkfixed():

Результат работы функции – матрица X_rk(таблица) значений, первый столбец которой содержит значения времени, второй искомые значения x₁(t), третий – x₂(t).

Для построения графика функций предварительно зададим интервал изменения индекса:

Рис. 3.2. Сравнение численного решения методом Рунге-Кутта (штрихи) и аналитического (сплошные линии) решения системы дифференциальных уравнений