Решение дифференциального уравнения с помощью преобразований Лапласа

Выполним преобразования Лапласа для правой части уравнения (2.1) с использованием функции laplace

Левую часть уравнения (2.1) в преобразованиях Лапласа запишем самостоятельно и тогда полное уравнение примет вид:

где Y– изображение функции y(t) в преобразованиях Лапласа, Y₀и Y₁₀– значение функции и ее производной при t=0.

Выражаем отсюда Y, (отмечаем переменную Y курсором и выбираем пункт меню Символика\ Переменная\ Решить):

Для простоты примем начальные условия нулевыми,

тогда Y в преобразованиях Лапласа будет равно:

Выполняем обратные преобразования Лапласа от полученного выражения и присваиваем полученный результат функции y(t). Задаем значения коэффициентов и строим график функции.

Рис. 2.4. График решения