В цилиндрических координатах

Для вычисления тройного интеграла часто используют так называемые цилиндрические координаты.

Цилиндрические координаты точки связаны с ее декартовыми координатами следующими соотношениями: , , , где .

Возьмем в качестве цилиндрические координаты и вычислим якобиан преобразования:

.

Формула замены переменных (1.9) принимает вид:

. (1.10)

Таким образом, вычисление тройного интеграла приводится к интегрированию по , по , по аналогично тому, как это делается в декартовых координатах. К цилиндрическим координатам бывает удобно перейти, если область интегрирования образована цилиндрической поверхностью.