А – чертеж, б – полная развертка поверхности. Развертка конуса.Построим развертку поверхности прямого кругового конуса, изображенного на рис.4,а.Боковая поверхность конуса на развертке (рис.4,б)

Развертка конуса. Построим развертку поверхности прямого кругового конуса, изображенного на рис.4,а.Боковая поверхность конуса на развертке (рис.4,б) представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей L, а угол при вершине α = (D/l) 180°, где D — диаметр основания конуса. Для построения развертки графическим способом разделим боковую поверхность на 12 частей и на развертке отложим циркулем 12 таких частей (хорд) на длине окружности, проведенной радиусом, равным длине образующей L.

Точку К, принадлежащую боковой поверхности конуса, перенесем на развертку следующим образом. Через точку К проведем образующую SA, которую повернем вместе с точкой К вокруг оси конуса до положения S—12, параллельного фронтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция точки переместится по горизонтали до положения к^,₁. Чтобы построить на развертке точку К, перенесем сначала отрезок 2— а =l и проведем образующую SA, а на ней отложим отрезок к^,₁—12' = l₁.

Рис.4 Развертка поверхности конуса: