Индивидуальная домашняя контрольная работа №2

При выполнении задания используются задачники

1) Беклемишева Л.А., ПетровичА.Ю., ЧубаровИ.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, М., 1987 (при выполнении вариантов 1 -11)

2) Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии М., 1975 (при выполнении вариантов 12-25).

В1	1.4	2.39	3.21	5.9(2)	5.39(3)	6.17(5)	6.39	6.45(2)
В2	1.14	3.4	3.22(1)	5.10(3)	5.41	6.23(2)	6.32(2)	6.47(2)
ВЗ	1.15	3.6	3.22(2)	5.11	5.42	6.24	6.29	6.49
В4	2.14(1)	3.8	3.23(1)	5.12	5.50	6.18(2)	6,44(3)	6.53
В5	2.14(2)	3.10	3.23(2)	5.15	5.48	6.25(2)	6.28	6.61(2)
В6	2.14(3)	3.12	3.25(1)	5.16	5.43	6.18(4)	6.33	6.64
В7	2.26(1)	3.15	3.25(2)	5.17	5.52	6.23(4)	6.35(1)	6.65
В8	2.25	3.18	3.26(1)	5.18	5.47	6.19(2)	6.27(2)	6.69
В9	2.26(2)	3.21	3.26(2)	5.20	5.40	6.20(2)	6.35(2)	6.70(1)
В10	2.35	3.20(1)	3.26(30	5.22(3)	5.37	6,21(3)	6.27(4)	6.70(2)
В11	2.36	3.20(2)	3.26(4)	5.22(5)	5.36	6.22	6.44(4)	6.71(1)
В12			874(1)					1163(1)
В.13			874(1)				1063(2)	1020(2)
В.14
В.15
В.16			874(2)					1020(1)
В.17							1019(в)
В.18								1063,а
В.19								1063,6
В.20								1О83,в
В.21
В.22							1063(3)	1019,в
В23
В24
В25

Замечание: по данному заданию предусмотрено собеседование со студентами.

3.5. Примерные варианты контрольной работы по аналитической геометрии

Варианты № 1

1. Даны проекции вектора , на оси координат , . Зная, что точка имеет координаты (-2,3), найти координаты точки .

2. Сила приложена к точке A(4,2,-3). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки C(2,4,0).

3. Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки и перпендикулярно к плоскости .

4. Составить уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет , фокус F(5,0) и уравнение соответствующей директрисы .

5. Определить вид поверхности и установить, при каких значениях m плоскость пересекает ее: а) по эллипсу, б) по гиперболе.

Вариант №2

1. Даны две точки P(-5,2), Q(3,1). Найти проекцию вектора на ось, которая составляет с осью (Ох) угол .

2. Даны три силы , , , приложенные к точке С (-1,4, -2). Определить величину и направляющие косинусы момента равнодействующей этих сил относительно точки

А (2,3,-1).

3. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку М(-1, 2, -3) перпендикулярно вектору и пересекает прямую .

4. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если дана точка эллипса и расстояние между его директрисами равно 10.

5. Определить вид поверхности и ее сечения плоскостью .

Вариант №3

1. Даны две точки A(3,-4,-2), B(2, 5,-2). Найти проекцию вектора на ось, составляющую с координатными осями Ох и Оу; углы и , а с осью Oz - тупой угол .

2. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. Вычислить работу, которую производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

3. Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно двум плоскостям , .

4. Составить уравнение параболы, если даны ее фокус и директриса .

5. Определить вид поверхности и вид ее сечения плоскостью .